Question

spośród pięciu kątów które razem tworzą kąt pełny każdy jest następny jest o 20 mniejszy od poprzedniego. Najmniejszy kąt ma miarę:
a:32
B.112
c.42
D.22​

Answer 1

Odpowiedź:

5 kątów, gdzie każdy jest o 20 mniejszy od poprzedniego :

x,x -20, x-40,x-60,x-80

x + x - 20 + x -40 + x - 60 + x - 80 = 360

5x - 200 = 360

5x = 360 + 200

5x = 560

x = 112

x = 112, więc najkrótszy bok :

x - 80 = 112 - 80 = 32

Odp. a)

Answer 2

Odpowiedź:

32

Szczegółowe wyjaśnienie:

Oznaczmy najmniejszy kąt jako x. Wtedy 2. najmniejszy kąt ma wartośc x+20, kolejny x+40 itd.

Wtedy otrzymujemy równanie:

x+(x+20)+(x+40)+(x+60)+(x+80)=360

Po zsumowaniu po lewej stronie równania otrzymujemy:

5x + 200 = 360 | -200

5x = 160 | /5

x = 32