Question

Spośród liczb {2,3,5,30} wybieramy losowo jedna¸. Rozważmy zdarzenia: A - wylosowano liczbę parzysta¸, B - wylosowano liczbę¸ podzielna¸ przez 3, C - wylosowano liczbę podzielna¸ przez 5. Czy te zdarzenia są parami niezależne? Czy są wzajemnie niezależne?

Answer 1

A={2, 30}
P(A)=2/4=1/2   
B={3, 30}
P(B)=2/4=1/2
C={5, 30}
P(C)=2/4=1/2
Zdarzenia sa niezalezne, jezeli P(AnB)=P(A)*P(B)
AnB={30}
P(AnB)=1/4 = 1/2*1/2
AnC={30}
P(AnC}=1/4=1/2*1/2
BnC={30}
BnC=1/4=1/2*1/2
Zdarzenia A, B, C sa parami niezalezne.