Question

Ania idąc wzdłuż lini prostej , stawia dwa kroki na sekundę o długości 55cm każdy.W odległości 100 m za anią wyrusza rowrze tą samą trasą jej koleżanka Kasia z prędkością 5m/s.Po jakim czasie Kasia dogoni Anię? Wynik podaj w sekundach , z dokładnością do części setnych.

POMOCY NA JUTRO PROSZE NAPISCIE ALE ZEBY BYŁO NAPISANE JAK TO NAPISAC WSZYSTKO PO KOLEI I JAK COS JEST TO ZADANIE Z MATEMATYKI POZNAC ZROZUMIEC KLASA 1 ZAD 41 str 12 zbiór zadań.

Answer 1

Sprowadzmy do jednej jednostki

2 kroki po 55cm=0,55m daje nam 1,1m na sekundę

Dane Ani  V1- prędkość = 1.1m/s, d1- droga(na razie nie wiemy), t1-czas, taki sam jak Kasi(też nie wiemy)

Dane Kasi V2 = 5m/s, d2=d1+100m, no i t2 = t1

V = d/t z tąd t= d/V

t1= d1podzielone przez 1.1m/s

t2= d1+100m dzielone przez 5m/s

ponieważ t1=t2 to d1/1.1=(d1+100)/5

mnożymy obustronnie przez 5

5d1/1.1=d1+100

przenosimy 100

d1=5d1/1.1 - 100

mnożymy razy 1.1

1.1d1=5d1 - 110

przenosimy

3.9d1= 110

dzielimy prze 3,9

d1=28,205m  po drodze nie zapominaj o jednostkach, ze względu na przejżystość ich nie pisałem, ale ładnie się redukują

wracamy do początku i podstawiamy

t1= 28,205/1,1= 25,64s= t2, czyli spotkają się po 25,64s

dla sprawdzenia

25,64*1,1= 28,204

i 25,64*5= 128,2  więcej o ok 100(zaokrąglenie) bo 100m straty na początku

 

Answer 2

Można to zrobić jeszcze inaczej:

1. O ile zmniejsza się z każdą sekundą odległość między dziewczynkami?
100m różnicy na początku, Kasia zmniejsza ją o 5m/sek, Ania powiększa ją o 1,1m/sek.

Czyli z każdą sekundą odległość zmniejsza się o 3,9m.

2. Jeśli dystans początkowy to 100m, a odległość między dziewczynkami zmniejsza się o 3,9m z każdą sekundą, ile trzeba sekind, by zeszła ona do zera?

100m : 3,9 m/s = 25,641025641 s.

Dokładnie po takim czasie spotkają się dziewczynki :)