Gwiazda neutronowa o średnicy d=10 km ma gęstość p= kg/
.
a) oszacuj wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla tej gwiazdy
b) oblicz, ile wynosiłby promień orbity kołowej statku kosmicznego poruszającego sie wokół tej gwiazdy z szybkością V=7,9 km/s
Pilnie potrzebne na dziś, proszę o dokładne i wyraźne rozwiązanie!
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a)![V_I=\sqrt{\frac{2GM}{d}}\\ M=\rho\cdot\frac{1}{6}\pi d^3\\ V_I=\sqrt{\frac{2G\rho\pi d^3}{6d}}=\sqrt{\frac{G\rho\pi d^2}{3}}\\ V_I=\sqrt{\frac{6.67\cdot10^{-11}Nm^2/kg^2\cdot 10^{15}kg/m^3\cdot \pi\cdot 10^8m^2}{3}}\approx2643km/s V_I=\sqrt{\frac{2GM}{d}}\\ M=\rho\cdot\frac{1}{6}\pi d^3\\ V_I=\sqrt{\frac{2G\rho\pi d^3}{6d}}=\sqrt{\frac{G\rho\pi d^2}{3}}\\ V_I=\sqrt{\frac{6.67\cdot10^{-11}Nm^2/kg^2\cdot 10^{15}kg/m^3\cdot \pi\cdot 10^8m^2}{3}}\approx2643km/s](https://tex.z-dn.net/?f=V_I%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2GM%7D%7Bd%7D%7D%5C%5C+M%3D%5Crho%5Ccdot%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%5Cpi+d%5E3%5C%5C+V_I%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2G%5Crho%5Cpi+d%5E3%7D%7B6d%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BG%5Crho%5Cpi+d%5E2%7D%7B3%7D%7D%5C%5C+V_I%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B6.67%5Ccdot10%5E%7B-11%7DNm%5E2%2Fkg%5E2%5Ccdot+10%5E%7B15%7Dkg%2Fm%5E3%5Ccdot+%5Cpi%5Ccdot+10%5E8m%5E2%7D%7B3%7D%7D%5Capprox2643km%2Fs)
b)![V=\sqrt{\frac{GM}{R}}\\ V^2=\frac{GM}{R}\\ R=\frac{GM}{V^2}\\ R=\frac{G\rho\pi d^3}{6V^2}\\ R=\frac{6.67\cdot10^{-11}Nm^2/kg^2\cdot 10^{15}kg/m^3\cdot\pi\cdot 10^12m^3}{6\cdot7.9^2\cdot10^6m^2/s^2}\\ R\approx559.6\cdot10^3km V=\sqrt{\frac{GM}{R}}\\ V^2=\frac{GM}{R}\\ R=\frac{GM}{V^2}\\ R=\frac{G\rho\pi d^3}{6V^2}\\ R=\frac{6.67\cdot10^{-11}Nm^2/kg^2\cdot 10^{15}kg/m^3\cdot\pi\cdot 10^12m^3}{6\cdot7.9^2\cdot10^6m^2/s^2}\\ R\approx559.6\cdot10^3km](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BGM%7D%7BR%7D%7D%5C%5C+V%5E2%3D%5Cfrac%7BGM%7D%7BR%7D%5C%5C+R%3D%5Cfrac%7BGM%7D%7BV%5E2%7D%5C%5C+R%3D%5Cfrac%7BG%5Crho%5Cpi+d%5E3%7D%7B6V%5E2%7D%5C%5C+R%3D%5Cfrac%7B6.67%5Ccdot10%5E%7B-11%7DNm%5E2%2Fkg%5E2%5Ccdot+10%5E%7B15%7Dkg%2Fm%5E3%5Ccdot%5Cpi%5Ccdot+10%5E12m%5E3%7D%7B6%5Ccdot7.9%5E2%5Ccdot10%5E6m%5E2%2Fs%5E2%7D%5C%5C+R%5Capprox559.6%5Ccdot10%5E3km)
pozdrawiam
---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui