Spelling
1. ysrac insects ____________________
2. as ousvmone as the Asian giant hornet ____________________
3. fearsome rectauesr are common ____________________
4. A hornet tcaakt ____________________
5. kill an rtneie colony of 30,000 bees ____________________
6. on the west sotac of the USA ____________________
7. They sameeru about five centimeters ____________________
8. elmryeetx painful ____________________
9. driven into my sfhle. ____________________
10. iroevctpte clothing ____________________
11. They snap their sawj. ____________________
12. if you stick around to ctoeni that
1. ysrac insects ____________________
2. as ousvmone as the Asian giant hornet ____________________
3. fearsome rectauesr are common ____________________
4. A hornet tcaakt ____________________
5. kill an rtneie colony of 30,000 bees ____________________
6. on the west sotac of the USA ____________________
7. They sameeru about five centimeters ____________________
8. elmryeetx painful ____________________
9. driven into my sfhle. ____________________
10. iroevctpte clothing ____________________
11. They snap their sawj. ____________________
12. if you stick around to ctoeni that
Respuesta:
trfds2. Dominio y Rango.
La regla de correspondencia es el corazón de una función, pero esta no queda
determinada por completo sino hasta cuando se especifica su dominio. El dominio de
una función es el conjunto de objetos a los que la función asigna valores. El rango es el
conjunto de valores obtenidos.
Cuando no se especifica el dominio para una función, siempre supondremos que es el
mayor conjunto de números reales para los que la regla de la función tenga sentido y dé
valores de números reales. A este dominio se le llama el dominio natural.
Problema. 15.
Considérese la función f(x) = x2
+1. Encontrar su dominio y rango.
Los valores de la función se obtienen sustituyendo la x en esta ecuación. Por ejemplo,
f(-1) = (-1)
2
+ 1 = 1 + 1 = 2, f(2) = (2)
2
+ 1 = 4 + 1 = 5.
Evaluando la función en distintos valores obtenemos la siguiente tabla y diagrama.
x f(x) = x2
+ 1
3 10
2 5
1 2
0 1
-1 2
-2 5
-3 10
De aquí observamos que el dominio de la
función son todos los números reales, ya
que para cada valor de x real su imagen es
siempre un número real. En cambio el
rango es el intervalo [1, +∞). Ya que
nunca vamos a obtener para un número
real x un valor menor de 1.
Problema. 16.
Si se define una función f como: f(x) = x2
+ 1 con -3 ≤ x ≤ 3.
Entonces el dominio de f está dado como el intervalo cerrado [-3, 3]. Observa que la
expresión algebraica es la misma que la del ejemplo anterior, solo que en este caso, se
está limitando el dominio de la función a los valores de x comprendidos entre -3 y 3. El
rango de g es el intervalo [1, 10] (ver el diagrama de la figura anterior).
Problema. 17.
Encontrar el dominio y el rango de la función f(x)
Explicación: