Question

Solusi bilangan tak negatif(x,y,z) yang memenuhi sistem persamaan
5x + 7y + 5z =37
6x - y -10z =3
ada sebanyak???

Answer 1

#
5x + 7y + 5z =37
6x - y -10z =3
menjadi
10x + 14y + 10z = 74
6x - y -10z = 3
jumlahkan shg
16x + 13y = 77
diperoleh:
x = 13n + 4
y = -16n + 1
Untuk n = 0 maka x = 4 dan y = 1
substitusikan x dan y ke peramaan 6x - y -10z =3.
6x - y -10z =3
<> 24 - 1 - 10z = 3
<> -10z = -20
<> z = 2
Jadi, hanya ada satu penyelesaian yaitu x = 4, y = 1, dan z = 2.