Question

Solucionar con mcm o mcd: tengo ladrillos de 15 cm de alto y ladrillos de 20 cm. quiero formar una pila con los 15 cm y otra con los 20 cm de forma q ambas tengan la misma altura. ¿Que altura minima deberan tener las pilas? ¿cuantos ladrillos entraran en cada clase?

Answer 1

Para llegar a la misma altura con los dos ladrillos tienes que encontrar una medida en cm que sea múltiplo de 15 y de 20. La primera altura a la que se llegaría sería el mcm de 15 y 20. A partir de ahí cada vez que se llegue a un mnúltiplo de esos cm ambas pilas de ladrillos tendra´n la misma altura.

Para calcular el mcm descomponemos en producto de factores primos.

20|2    15|3
10|2      5|5
  5|5      1|
  1|

20 = 2²×5
15 = 3×5
El mcm es el producto de todos los factores primos y de los que se repiten el de mayor exponente.

mcm (15,20) = 2²×3×5 = 60

Ya sabemos que la mínima altura para que ambas pilas tenga la misma altura es 60 cm. Para calcular los ladrillos de cada tipo que tendría esa pila dividimos 60 cm entre la altura de cada ladrillo

60÷15 = 4
60÷20 = 3

Respuestas:
la altura mínima de las pilas para que tengan la misma altura es 60 cm
La pila de ladrillos de 15 cm tendrá 4 ladrillos
La pila de ladrillos de 20 cm tendrá 3 ladrillos