Question

Solankę dziesięcioprocentową zmieszano z solanką dwuprocentową i otrzymano 60 kg roztworu. Gdyby solanki dziesięcioprocentowej wzięto o 20% więcej, a dwuprocentowej o 20% mniej, to otrzymano by solankę ośmioprocentową.Jakie jest stężenie otrzymanej solanki?
proszę szybko Będę wdzięczna :)

Answer 1

Solankę dziesięcioprocentową zmieszano z solanką dwuprocentową i otrzymano 60 kg roztworu. Gdyby solanki dziesięcioprocentowej wzięto o 20% więcej, a dwuprocentowej o 20% mniej, to otrzymano by solankę ośmioprocentową. Jakie jest stężenie otrzymanej solanki?

x – ilość solanki 10%

y – ilość solanki 2%

 

Waga otrzymanego roztworu w sumie to 60kg, stąd równanie:

x + y=60

1,2x – tak zapisujemy 20% więcej solanki I, 0,8x – zmniejszona ilość o 20% solanki 2. Jednak do równania mamy informacje o ilości substancji takiego roztworu, dlatego wymnażamy przez procent solanki (bo to ilość substancji). Stąd:

0,1*1,2x + 0,02*0,8y = 0,08*(1,2x+0,8y)

 

x+y=60

0,1*1,2+0,02*0,8=0,08(1,2x+0,8y)

 

x+y=60

0,12x+0,016y=0,096x+0,064y

 

x+y=60

120x+16y=96x+64y

 

x+y=60

24x=48y

 

x+y=60

x=2y

 

Metoda podstawiania:

3y=60

x=60-20=40

 

x=40

y=20

 

Stężenie:

p-stężenie

10% * 40+ 2%(60-40)=p% * 60

4+0,4=0,6p

p=7,(3)% = 7 i 1/3 %

 

Odp. Stężenie procentowe nowej solanki to 7 1/3 %