Question

Pionowo w górę wyrzucono kamień o masie 1 kg, nadając mu szybkość początkową 20 m/s.

Oblicz:

a) wysokość, na jaką wzniesie się kamień,

b)energię kinetyczna, potencjalną całkowitą mechaniczną w połowie największej wysokości,

c) prędkość, z jaką kamień powróci do poziomu wyrzucenia,

d) czas wznoszenia,

e) czas spadania do poziomu wyrzucenia.

Opory powietrza w zadaniu pomijamy.

Z góry dziekuję! :)

Answer 1

a)

Vk-Vo-at

s=Vot-at²/2

t=Vo/a

s=Vo²/a-Vo²/2a

s=Vo²/2a

s=20*20/20

s=20[m]

 

b)

h=1/2s

h=10[m]

Ep=mgh

Ep=100[J]

 

Vk=Vo-at

h=Vot-at²/2

2h=2Vot-at²

-at²+2Vot-2h

Δ=1600-800

Δ=800

t₁=-40-28,2/-20

t₁=3,4[s]

t₂=-40+28,2/-20

t₂=0,6[s]

t₁ nie spelnia rownanie gdyz na hysokosci 10m kulka miala by pretkosc ujemna wiec tylko t₂ jest rozwiazniem.

Vk=Vo-at

Vk=20-6

Vk=14[m/s]

Ek=mVk²/2

Ek=98[J]

Ec=Ep+Ek

Ec=198[J]

 

C)

Vk=Vo+at

s=Vot+at²

Vk=at

s=at²/2

2s/a=t²

t=√(2s/a)

Vk=a*√(2s/a)

Vk=20[m/s]

 

d)

Vk=Vo-at

Vo/a=t

t=2[s]

 

e)

jesli pomIjamy opory ruchu to czas wznoszenie=czasowi spadania

t=2[s]