Question

Rakieta o masie m=1000kg wyrzuca spaliny ze średnią szybkością v=2000 m/s

Oblicz, jaką masę gazu musi wyrzucić w ciągu sekundy podczas startu,aby mogla uzyskać przyspieszenie a=2g?

Answer 1

Witaj :)

dane: m=1000kg,  v=2000m/s,  a=2g,  g=10m/s²=10N/kg

szukane: Δm/Δt

-----------------------------------------------------------------------

---rakieta startuje pionowo, a więc aby mogła ona osiągnąć przyspieszenie

ruchu a=2g, musi działać na nią całkowite przyspieszenie a'=a+g=2g+g=3g,

---z II ZDN w postaci F = ma  wynika  F =m*Δv/Δt i dalej F*Δt = m*Δv = Δp ,       w którym F jest siłą przyspieszającą rakietę o masie m w czasie Δt, w którym wyrzucane gazy spalinowe o masie Δm doznają zmiany pędu Δp:

F*Δt = Δp

F = Δp/Δt.......F=m*a'=m*3g=3mg.........Δp=Δm*Δv.........Δv=v

3mg = Δm*v/Δt

Δm/Δt = 3mg/v = [3*1000kg*10m/s²] /[2000m/s] = 15kg/s

Startowy wyrzut gazów musi wynosić 15kg/s.

 

Semper in altum.............................pozdrawiam :)