Question

Pionowo w górę wyrzucono kamień o masie 1kg,nadając mu szybkość początkową Vo=20m/s.Oblicz: a.wysokość na jaką wzniesie się kamień; b.energię kinetyczną,potencjalnąi całkowitą mechaniczną w połowie największej wysokości; c.Prędkość z jaka kamień powróci do poziomu wyrzucenia D) Czas wnoszenia , czas spadania do poziomu wyrzucenia (pomiń opory ruchu)

Answer 1

v1= v0 - gt
y= vot - 1/2gt^2

0=Vo - gtw
gtw=vo
tw=v0/g 
tw= 20[m/s] / 9.81 [m/s^2] ≈ 2s ==> czas wznoszenia

hmax = v0 * vo/g - 1/2g(vo/g)^2
hmax = (v0)^2/g - 1/2 v0^2/g
hmax = v0^2/ 2g 
hmax = 400[m^2/s^2]/19.62 [m/s^2] ≈ 20.4 [m] ==> max wysokość

0=v0tc - 1/2g(tc)^2
1/2g(tc)^2= v0tc {^2
g(tc)^2 = 2v0tc { /tc
tc= 2v0/g
tc = 40 [m/s] / 9.81 [m/s^2] ≈ 4.1s ==> czas całkowite w górę i w dół 
ts= tc - tw = 4.1 [s] - 2 [s] = 2.1 [s] ==> czas spadania
W każdym punkcie toru ciało ma całkowitą energię równą poczatkowej kinetycznej
E(c ) = 1/2 *m*v(0)^2
tak orzeka zasada zachowania energii mechanicznej