Soal.... Question from @prasojoardy

October 2018 2 53 Report

Soal
$Persamaan\ garis\ singgung\ pada\ lingkaran\ x^{2} + y^{2} -6x-4y+9=0\\ yang\ sejajar\ dengan\ sumbu\ x\ adalah...$

Kilos $x^{2} + y^{2} - 6x - 4y + 9 = 0 \\\\ A = -6,\ B = -4,\ C = 9 \\\\ pusat = (-\frac{A}{2},\ -\frac{B}{2}) \\\\ \boxed { = (3,\ 2) } \\\\ r = \sqrt{\frac{A^{2}}{4} + \frac{B^{2}}{4} - C} \\\\ = \sqrt{\frac{36}{4} + \frac{16}{4} - 9} \\\\ = \sqrt{9 + 4 - 9} \\\\ = \sqrt{4} \\\\ \boxed { = 2\ satuan\ panjang } \\\\ sejajar sumbu\ x = pusat_y \pm r \\\\ \\\\ = 2 \pm 2 \\\\ = 0\ dan\ 4 \\\\ y = 0\ dan\ y = 4$

$karena\ y = 0\ merupakan\ sumbu\ x\\\\ maka\ persamaan\ garisnya : \\\\ \boxed { \boxed { \bold {y = 4} } }$

2 votes Thanks 1

prasojoardy 0 dan 4 dapetnya dari mana?

Kilos 2 plus minus 2 2 plus 2 = 4 2 minus 2 = 0

prasojoardy ok, terimakasih

Takamori37 Cara lain:
$$\begin{align}x^2+y^2-6x-4y+9&=0 \\ (x^2-6x+\dots)+(y^2-4y+\dots)+9&=0 \\ (x^2-6x+9)+(y^2-4y+4)+9&=9+4 \\ (x-3)^2+(y-2)^2+9&=13 \\ (x-3)^2+(y-2)^2&=4 \end{align}$
Pusat (3,2)
r = √4 = 2
Dengan garis singgung sejajar sumbu x, gradiennya adalah nol.
m = 0

Sehingga:
$$\begin{align}y-y_p&=m(x-x_p)\pm r\sqrt{1+m^2} \\ y-2&=0(x-3)\pm2\sqrt{1+0^2} \\ y-2&=0\pm2\sqrt{1} \\ y-2&=\pm 2 \\ y&=2\pm 2\end{align}$

Untuk positif:
y = 2+2
y = 4

Untuk negatif:
y = 2-2
y = 0

Kedua garis singgungnya adalah y = 0 dan y = 4

1 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Mau tanya pada saat membaca asmaul husna, kenapa asma allah yang ke 67 (al-ahad) tidak di sebutkan? Mohon penjelasannya!

Integral cos² x . sin x dx =

Integral cos³ xdx =...

Persamaan garis singgung pada parabola y=x²+x yang melalui titik (1,2) adalah

Cos 2x + sin x =0 untuk 0°≤ x ≤ 360° nilai x yang memenuhi adakah

Tolong bantuin garis singgunng pada lingkaran x^2+y^2=2 yang ditarik dari titik (1,1) akan memotong sumbu x positif dengan absis sebesar

Mau tanya jawaban saya benar atau salah?

Mohon bantuannya cos 2x + 3 sin x = 2 untuk 0°≤ x ≥ 360°. Nilai x yang memenuhi adalah

Benda yang dilempar vertikal keatas, ketika mencapai titik tertinggi... a. Energi kinetik maksimum b. kecepatannya sama dengan nol c. Pergeserannya sama dengan nol d. Energi mekanik sama dengan nol e. Energi potensial sama dengan nol

Tolong bantu

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social