Question

Soal Tantangan

Jumlah dua buah bilangan adalah 4 dan hasil kalinya adalah 8.
Berapakah bilangan tersebut?

Hint: bilangan real dan imajiner

Answer 1

misalkan kedua bilangan itu x dan y 

jumlah kedua bilangan 4 --> x + y = 4 --> Y = 4 - x 

Hasil kali kedua bilangan 8 --> xy = 8 

xy = 8
x (4 - x( = 8 
4 x - x^2 = 8 
x^2 - 4 x + 8 = 0 

x12 = (- b +- v (b^2 - 4ac) ) / 2a 
......= (- (-4) +- v (-4)^2 - 4(1)(8) ) / 2(1) 
......= (4 +- v8) / 2  

x1 = 2 + v2...-> y1 = 2 - v2 
z2 = 2 - v2 ...-> y1 = 2 + v 

Jadi kedua bilangan itu (2 - v2) dan (2 + v2) 

Answer 2

Misalkan bilangannya adalah a dan b.
a + b = 4
b = 4 - a
Dan,
ab = 8
Maka,
a(4-a) = 8
4a - a² = 8
a² - 4a + 8 = 0
(a² - 4a + 4) + 4 = 0
(a - 2)² = -4
a - 2 = +- √-4
a - 2 = +- 2i
a = 2 +- 2i

Untuk a = 2 - 2i
b = 4 - (2 - 2i)
b = 2 + 2i

Untuk a = 2 + 2i
b = 4 - (2 + 2i)
b = 2 - 2i

Maka, kedua bilangan tersebut adalah 2 + 2i dan 2 - 2i