Question

Soal Olimpiade

Anto dan Budi ingin mengecat dinding rumah. Anto dapat menyelesaikan pengecatan dinding tersebut oleh dirinya sendiri dalam waktu 3 jam, sedangkan Budi dapat menyelesaikan dalam waktu 4 jam. Pada pukul 09.00 mereka mulai mengecat dinding bersama-sama, akan tetapi beberapa saat kemudian mereka beristirahat selama 10 menit. Setelah istirahat Budi mengerjakan pekerjaan lain dan Anto meneruskan pengecatan dinding sendirian. Jika Anto menyelesaikan pengecatan pada pukul 11.25, maka mereka melakukan istirahat bersama tadi pada pukul ...

Harap bantuannya dan tolong jangan asal jawab.

Answer 1

11.25 - 09.00 = 2.25
2.25 - 00.10 = 2.15

2.15 jam = 2 1/4 jam
= 9/4 jam

Anggap sebelum beristirahat, mereka telah melakukan pekerjaan sebanyak x bagian. Karena mereka hanya mengecat dinding rumah, maka dapat dikatakan mereka hanya mengerjakan satu pekerjaan. Sehingga sistematikanya dapat dituliskan seperti :

Lama Anton bekerja sendiri = 3 jam
Lama Budi bekerja sendiri = 4 jam
Lama dicat sebelum istirahat = x jam
Lama dicat setelah istirahat = (9/4 - x) bagian
Seluruh bagian dicat = 1 bagian

sehingga,

(A + B)x + (A)(9/4 - x) = 1

(1/3 + 1/4)x + (1/3)(9/4 - x) = 1
(4/12 + 3/12)x + (3/4 - (1/3)x) = 1
(7/12)x + (3/4 - (4/12)x) = 1
(7/12)x - (4/12)x + 3/4 = 1
(3/12)x = 1 - 3/4
(1/4)x = 1/4
x = 1

09.00 + 01.00 = 10.00

Jadi, mereka beristirahat bersama pada pukul 10.00