Soal olim math UB 2017
diketahui selisih 2 bilangan adalah 10 , pada saat hasil kali kuadrat kedua bilangan itu maksimum, maka jumlah kedua bilangan tersebut adalah ...
a) -4
b) -2
c) -1
d) 0
e) 2
diketahui selisih 2 bilangan adalah 10 , pada saat hasil kali kuadrat kedua bilangan itu maksimum, maka jumlah kedua bilangan tersebut adalah ...
a) -4
b) -2
c) -1
d) 0
e) 2
Verified answer
Oleh karena selisih kedua bilangan adalah 10, maka y - x = 10 atau y = x + 10.Akibatnya, hasil kali kedua bilangan adalah
L = xy = x(x + 10) = x² + 10x
karena x² + 10x adalah sebuah parabola dengan persamaan sumbu simetri x = -b/2a = -10/2 = -5, maka nilai x yang membuat nilai L maksimum adalah x = -5.
karena y = x + 10, maka y = -5 + 10 = 5.
jumlah kedua bilangan adalah x + y = -5 + 5 = 0.