Question

Soal Kuis
Kode soal : 2014 - 8 - 6 - 01
Jenis soal : Australian Intermediate Mathematics Olympiad
Level : Hard
Petunjuk :
⇒ Kerjakan dengan jawaban yg lengkap dengan caranya !
⇒ Telitilah dalam membaca maksud soal, dan menganalisis data pada soal !
Soal :

The prime numbers p, q, r satisfy the simultaneous equations
pq + pr = 80 and pq + qr = 425. Find the value of p + q + r

Answer 1

P q dan r bil prima

pq+pr = 80
p(q+r)=80
80 = (2^4).5
2 dan 5 bil prima, ambil p = 2 maka dperoleh q+r=40....(1)

pq+qr=425
q(p+r)=17.25
ambil q=17 (prima) jd p+r=25....(2)

dr 1 dan 2 dieliminasi r ktmu q-p = 15 = 17-2
jd sesuai dgn bilangan yg diambil. shg dr (2) dproleh bhwa r= 23 (prima)

jd p+q+r = 42.
semoga benar. asal jwb mas.