Question

Soal dan Pembahasan UM UGM Matematika, diambil dari soal Matematika tahun 2005 ,

Pertaksamaan dapat ditulis sebagai , dengan nilai a dan b berturut turut adalah

a. 7 dan 13
b. 13 dan 7
c. 6 dan 13
d. 13 dan -6
e. -13 dan 7

tulis caranya juga ya

Answer 1

Untuk case :

titik pembuat nol untuk x, adalah :
x+5 = 0 -------> x = -5
2x+3= 0 ---------> x = -3/2
buat garis bilangan :
++++solusi++++++++(-5)-------------(-3/2)+++++solusi+++++++
solusi = {x < -5 atau x > - 3/2

case :
|4x + a| > b      (dengan b > 0)
solusi :
4x + a > b atau 4x + a < -b
4x > b - a atau 4x < - b - a
x > (b - a)/4 atau x < (-b -a)/4

identikan kedua solusi di atas, diperoleh :
(b-a)/4 = -3/2    -------> b - a = -6
(-b-a)/4 = -5 ----------> - b -a = -20
eliminasi :
b - a = -6
-b - a = -20
---------------- (-)
2b = 14
b = 7
substitutsi :
b - a = -6
7 - a = -6
a = 13