Question

1. Ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyśpieszonym przebyło w czwartej sekundzie ruchu drogę s=28m. Oblicz przyśpieszenie tego ciała.

2. Ciało poruszające się z prędkością początkową Vo=6m/s zatrzymało sie po trzech sekundach ruchu. Oblicz drogę przebytą w pierwszej, drugiej i trzeciej sekundzie ruchu.

3. Ciało ruszyło ruchem jednostajnie przyśpieszonym. W czasie t przebyło odcinek s=200m.Jaką drogę przebyło ono w czasie pierwszej połowy ruchu a jaką w czasie drugiej.

4. Po pewnym odcinku dokonywano remontu torów. Pociąg poruszał się ze zmniejszoną prędkością początkową 10 m/s. Po przejechaniu tego odcinka rozpoczął ruch jednostajnie przyśpieszony z przyśpieszeniem równym 0,1 m/s(kwadrat). Ułóż równanie ruchu przedstawiające odległość lokomotywy pociągu od obserwatora, który stał przy torach w odległości x(0) = 100 m od lokomotywy w chwili, gdy zaczeła ona przyśpieszać.

Answer 1

1

droga przebyta w pierwszej sekundzie  s₁

droga przebyta w czwartej sekundzie - s₄ =28m

drogi przebywane ruchem jednostajnie przyspieszonym wyrażają się stosunkiem kolejnych liczb nieparzystych

s₁/s₄ =1/7    ⇒  s₁= 1/7 ·s₄         s₁=1/7 ·28m = 4m

s₁=4m

t₁=1s

s₁ =½a ·t₁²   ⇒ 2s₁=a·t₁²    ⇒  a=2s₁/t₁²       a= 2·4m/1s² =8m/s²

Odp. a=8m/s²

2.

v₀=6m/s

v =0

t=3s

a=(v₀ -v)/t       a=(6m/s - 0)/3s =2m/s²       a=2m/s²

droga przebyta w ciągu pierwszej sekundy

s₁=v₀·1s -½a·(1s)²               s₁=6m/s·1s -½·2m/s² ·1s²=6m -1m =5m   s₁=5m

droga przebyta przez dwie sekundy s₁₂

s₁₂=v₀·2s -½a·4s²                s₁₂=6m/s·2s-½·2m/s²·4s²=12m-4m=8m

droga przebyta w drugiej sekundzie  s₂=s₁₂ - s₁=8m-5m=3m       s₂=3m

droga przebyta przez trzy sekundy

s₁₂₃=v₀·3s -½a·9s²             s₁₂₃=6m/s·3s -½·2m/s²·9s²=9m

droga przebyta w trzeciej sekundzie:   s₃=s₁₂₃ - s₁₂=9m -8m=1m   s₃=1m

odp. Ciało przebyło w pierwszej sekundzie drogę 5m, w drugiej 3m a w trzeciej 1m.

3.

s=200m

t₁=½t

t₂=½t

s=½a ·t²

droga przebyta w pierwszej połowie ruchu

s₁=½a ·(½t)² =½·a·¼·t²=¼·(½a·t²)=¼·200m=50m

droga przebyta w drugiej połowie ruchu

s₂= 200m - 50m= 150m

Odp. w pierwszej połowie ruchu ciało przebyło 50m a w drugiej 150m.

4.

v₀=10m/s

a=0,1m/s²

x(t)=x(0) - v₀t - ½at²

x(t)=100m - 10t -0,05t²     nie jestem pewna tego rozwiązania.