Question

Uprzejmie proszę o rozwiązanie zadań zamieszczonych w załączniku.
Może to być w formie graficznej lub po prostu w edytorze równań z Office.

http://img179.imageshack.us/img179/2096/skanuj0001a.jpg

Answer 1

Zad 1 .
całość mnożymy przez pierwiastek 3
a)(3+2√5)/ √3=(3√3+2√15)/3

b) prawidłowa odpowiedź to d). przez 1+ √3

Zad 2.
√48-√12+√27-√75= (√4*12-√12)+( √3*9-√3*25)=(2√12-1√12)+(3√3-5√3)= √12-2√3=2√3-2√3=0

Zad 3.
25/8*[3/8+ (3/1)^2*(4*1/3-√1/9)]^-1=25/8*[3/8+9*(4/3-1/3)]^-1= 25/8*[3/8+9*2/3]^-1=25/8*[3/8+18/3]^-1= 25/8*[63/8]^-1=25/8*[51/8]^-1=25/8*8/51=25/51

Zad4
a). √135: √5= (pierwiastki 3 stopnia) √135:5=√27=3
b). (2^{13}*2^{7}:2^{-5})^2=(2^{13+7-(-5)})^2=(2^25)^2=2^{25*2}=2^50

Zad 5.
3-2½*⅗+2,1:⅕=3-⁻5₋2*⅗+⁻21₋10*5=3-⁻3₋2+⁻18₋2=3⁻18₋2=12

Zad 6.
2*(2-2*√2*5+25)-3*(2+2*√2*3+9)=2*(2-10√2+25)-3*(2+6√2+9)=4-20√2+50-6-18√2-27= 21-38√2

Zad 7.
35% z 240
35% = x
100% = 240

x=⁻35*240₋100=84

Zad 8
3⁶*(-3⅓)⁶=(3*{-3⅓})⁶=(3*{-⁻10₋3})⁻6=(-10)⁶=1000000

zad 9
√8*√2-√2: √18=√(8*2)-√(2:18)= √16-√⁻1₋9=4-⅓=3⅔

Zad 10
90 = 100 %
18 = x %

x=(18*100)/90=20%

Answer 2

1)
a) (3+2√5)/√3=(3+2√5)*√3/(√3*√3)=(3√3+2√15)/3
b) D

2)
√48-√12+√27-√75=4√3-2√3+3√3-5√3=0

3)
5²/2³*[3/8+(1/3)⁻²*(4*3⁻¹-√9⁻¹)]⁻¹=
=25/8*[3/8+3²*(4*1/3-1/3)]⁻¹=
=25/8*[3/8+9*(4/3-1/3)]⁻¹=
=25/8*[3/8+9*1]⁻¹=25/8*[9i3/8]⁻¹=
=25/8*[75/8]⁻¹=25/8*[8/75]=1/3

4)
³√135:³√5=³√135:5=³√27=3
(2¹³*2⁷:2⁻⁵)²=(2¹³⁺⁵⁻⁻⁵)²=(2¹³⁺⁵⁺⁵)²=(2²³)²=2⁴⁶

5)
3-2½*⅗+2,1:⅕=3-2,5*0,6+2,1:0,2=3-1,5+10,5=1,5+10,5=12

6)
2*(√2-5)²-3*(√2+3)²=2*(2-10√2+25)-3*(2+6√2+9)=
=2*(27-10√2)-3*(11+6√2)=54-20√2-33-18√2=21-38√2

7)
35%z240=35%*240=0,35*240=84

8)
3⁶*(-3⅓)⁶=(3*-3⅓)⁶=(-10)⁶=10⁶=1000000

9)
√8*√2-√2:√18=√16-√2/18=4-√1/9=4-⅓=3⅔

10)
90-->100%
18-->x

x=(18*100%):90=20

Answer 3

Zad. 1
a) (3+2√5)/√3 = (3+2√5)*√3/(√3*√3) = (3√3+2√5*√3)/3 =
(3√3+2√15)/3
{usuwamy niewymierność mnożąc licznik i mianownik przez √3,
kreska / oznacza kreskę ułamkową}
b) 3/(1-√3) = [3*(1+√3)]/[(1-√3)*(1+√3)]= (3+3√3)/(1-3)=
(3+3√3)/(-2)= -(3+3√3)/2
Odp. D - usuwamy niewymierność mnożąc licznik i mianownik przez 1+√3.
{w zadaniu korzystamy z wzoru skróconego mnożenia
a²-b²= (a-b)(a+b)}
Zad.2
√48- √12+ √27- √75 = √(16*3)- √(4*3)+ √(9*3)- √(25*3)=
4√3- 2√3+ 3√3- 5√3 = 0
Zad.3
²⁵/₈*[³/₈+ 9*(4*⅓-√(¹/₉)]⁻¹ =
²⁵/₈*[³/₈+ 9*(4*⅓ - ⅓)]⁻¹=
²⁵/₈*[³/₈+ 9*1]⁻¹= ²⁵/₈*[³/₈+ 9]⁻¹= ²⁵/₈* [9³/₈]⁻¹=
²⁵/₈* [⁷⁵/₈]⁻¹ = ²⁵/₈ * ⁸/₇₅ = ⅓
Zad. 4
∛135:∛5= ∛(135:5)= ∛27 = 3
(2¹³*2⁷:2⁻⁵)² = (2²⁰:2⁻⁵)²= (2²⁵)² = 2⁵⁰
Zad.5
3- 2½*⅗ + 2,1:⅕= 3- ⁵/₂*⅗ + 2,1*5 = 3- ³/₂+ 10,5 =
3-1,5+10,5= 1,5+10,5= 12
Zad.6
2*(√2-5)²-3*(√2+3)² = 2*(2-10√2+ 25)-3*(2+6√2+9)=
2*(27-10√2)-3*(11+6√2)= 54-20√2-33-18√2= 21- 38√2
{stosujemy wzory skróconego mnożenia
(a+b)² = a²+2ab+b², (a-b)²= a²-2ab+b²}
Zad.7
35%z 240 = 0,35*240= 84
Zad.8
3⁶*(-3⅓)⁶ = [3*(-¹⁰/₃)]⁶ = (-10)⁶= 1000000
Zad.9
√8*√2 - √2:√18= √(8*2) -√(2:18)= √16 - √(¹/₉) = 4 - ⅓= 3⅔
Zad.10
18/90 to ⅕, czyli ⅕*100% = 20%