Question

Skala podobieństwa dwóch prostokkątów podobnych jest rówrna 3. Suma bokój jednego prostokąta wynosi 24 cm, a różnica bokój drugiego 18 cm. Oblicz pola tych prostokątów.

Z góry dzięki ;]

Answer 1

skala podobienstwa k=3

suma bokow 1 prostokata czyli obwod O₁=24cm

jego boki =a i b

obwod 2 prostokata O₂/24=3 ⇒ O₂=72cm

roznca bokow 2 prostokata a₂-b₂=18 ⇒ a₂=b₂+18

72=2(a₂+b₂)

72=2(b₂+18+b₂)

72=2(18+2b₂)

72=36+4b₂

72-36=4b₂

36=4b₂  /:4

b₂=9cm

to a₂=9+18=27cm 

Pole P₂=a₂·b₂=27·9=243cm²

liczymy dl. bokow 2 prostokata :

a₂/a₁=3

27/a₁=3 ⇒a₁=27:3=9cm

 

b₂/b₁=3

9/b₁=3

b₁=9:3=3cm

Pole P₁=a₁·b₁=9·3=27cm²

---------------------------------------

sprawdzamy : skala k=3  to k²=9

P₂:P₁=9

243cm²:27cm²=9  zgadza sie

 

 

odp:pole jednego prostokata wynosi 27cm² a pole drugiego 243cm²