Question

Sistema de ecuaciones con tres variables
{2r+3s+12t=4
{4r-6s+6t=1
{r+s+t=
esa es una sola operacion

Answer 1

2r + 3s + 12t = 4 [ Ec 1 ]

4r - 6s + 6t = 1 [ Ec 2 ]

r + s + t = 1 [ Ec 3 ]


Despejo r de la [Ec3]

r = 1 - s - t [ Ec 4 ]

Sustituyo la [Ec4] en la [Ec2]

4(1 - s - t ) - 6s + 6t = 1
4 - 4s - 4t - 6s + 6t = 1
2t - 10s = -3
2t = 10s - 3
t = 5s - 3/2 [ Ec5 ]

Sustituyo [Ec5] en [Ec4]

r = 1 - s - 5s + 3/2

r = 5/2 - 6s [Ec6]

Ahora sustituyo [Ec5] y [Ec6] en la [Ec1]

2(5/2 - 6s) + 3s + 12(5s - 3/2) = 4
5 - 12s + 3s + 60s - 18 = 4
51s = 17

s = 1/3 ←←← Valor de s

Por ultimo sustituimos el valor de s en la [Ec5] y [Ec6]

t = 5s - 3/2
t = 5(1/3) - 3/2
t = 5/3 - 3/2

t = 1/6 ←←← Valor de t

r = 5/2 - 6s
r = 5/2 - 6(1/3)
r = 5/2 - 2

r = 1/2 ←←← Valor de r


Por tanto el conjunto solución esta dado por:

(r,s,t) = (1/2 , 1/3 , 1/6)

Espero te sirva. Salu2