Question

Sistem persamaan linear 3 Variabel
1. penyelesaian dari sistem persamaan -2x - 4y+ z = 5
x + 2y - z = -4
3x + 2y + z = 0
2.himpunan penyelesaian yg memenuhi SPLTV
2x - 3y + z = 3
x - y - 3 z = -1
-x + 2y - 3z = -4

Answer 1

Verified answer

-2x - 4y+ z = 5
x + 2y - z = -4
3x + 2y + z = 0

-2x - 4y+ z = 5
x + 2y - z = -4
--------------------- +
-x-2y=1 --------- persamaan ke 1

x + 2y - z = -4
3x + 2y + z = 0
----------------------- +
4x+4y=-4------- persamaan ke 2

-x-2y=1 |×2
4x+4y=-4

-2x-4y=2
4x+4y=-4
---------------- +
2x=-2
x=-1

-(-1)-2y=1
1-2y=1
-2y=0
y=0

-2(-1) - 4(0)+ z = 5
2-0+z=5
Z=3

Answer 2

1). -2x - 4y+ z = 5  ........(1)
      x + 2y - z = -4   .......(2)
      3x + 2y + z = 0  ......(3)

Eliminasi pers 1 dan 2
-2x - 4y+ z = 5 
x + 2y - z   = -4 
-------------------  +
-x -2y         = 1   .........(4)

Eliminasi pers 2 dan 3
x + 2y - z    = -4 
3x + 2y + z = 0
--------------------   +
4x+4y          = -4   (semua dibagi 4)
x+y              = -1 .........(5)

Eliminasi pers 4 dan 5
-x -2y         = 1
x+y            = -1
-------------------- +
      -y         = 0
        y        = 0

Subs nilai y = 0 ke pers 5
x+y= -1
x+(0)= -1
x= -1

Subs nilai x= -1, y = 0 ke pers 3
3x + 2y + z = 0 
3(-1)+2(0)+z=0
-3+z=0
z=3

Hp={-1,0,3}