Sisi sisi segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika. jika sisi miringnya 40, maka siku siku te.... Question from @Ririndp

September 2018 2 2K Report

Sisi sisi segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika. jika sisi miringnya 40, maka siku siku terpendek sama dengan ...
mohon bantuannya menggunakan rumus aritmatika

Takamori37 Misalkan:
a, a+b, a+2b
Karena a+2b = 40
Maka :
a = 40 - 2b
a+b = 40 - b
Sehingga:
$(a+2b)^2=(a)^2+(a+b)^2 \\ 40^2=(40-b)^2+(40-2b)^2 \\ 1600=1600-80b+b^2+1600-160b+4b^2 \\ 5b^2-240b+3200-1600=0 \\ 5b^2-240b+1600=0 \\ b^2-48b+320=0 \\ (b-40)(b-8)=0 \\ b=40$ (Tidak memungkinkan) \\ b=8$

Sehingga:
Sisi-sisinya:
a + 2b = 40
a + b = 40 - b = 40 - 8 = 32
a = 40 - 2b = 40 - 16 = 24
Maka sisi terpendek adalah 24

29 votes Thanks 74

Garbenton ini pakai cara apa sih?

alvinteguh Misalkan sisi2nya diurutkan dari yang terkecil
U1,U2,U3
= a,a+b,a+2b
sisi miring = a + 2b = 40 (karena merupakan sisi yang terpanjang)
2b = 40 - a
maka
$a^{2} + (a+b)^{2} = (a + 2b) ^{2} \\ a^{2} + a^{2} + 2ab + b^{2} = (40)^{2} \\ 2 a^{2} +(40 - a)a + ( \frac{40 -a}{2 }) ^{2} = 1600 \\ $kalikan 4 tiap ruas$ \\ 8 a^{2} + 160a - 4 a^{2} + 1600 - 80a + a^{2} = 6400 \\ 5 a^{2} +80a = 4800 \\ $bagi 5 tiap ruas \\ a^{2} + 16a = 960 \\ a^{2} +16 a - 960 = 0 \\$faktorkan$ \\ (a - 24) (a + 40) = 0 \\ a = 24,-40 \\ $-40 tidak mungkin maka$ \\ a = 24 = \text{siku-siku terpendek}$

14 votes Thanks 28

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Jumlah n suku yg pertama dari deret aritmatika dinyatakan dengan Sn=3n2-5n. Beda dari deret tersebut adalah...

Seorang ibu mempunyai 5orang anak yang usianya membentuk barisan aritmatika. Jika sekarang usi si bubgsu 15 tahun dan usia si sulung 23 tahun. Maka jumlah usia kelima orang anak tersebut 10 tahun yg akan datang adalah

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social