Question

Sisi sebuah segitiga berbanding 5:6:8, carilah besar besar sudutnya!

tolong ya teman-teman dikasih cara yg jelas sama alasannya soalnya gak tau cara nyari sisi nya

Answer 1

Diketahui:
perbandingan sisi
= 5 : 6 : 8

misalnya:
sisi A = 5
sisi B = 6
sisi C = 8

ditanya: besar setiap sudut?

s = 1/2 (a +b+c)
s = 1/2 ( 5 + 6 + 8)
s = 1/2 (19)
s = 9,5


luas segitiga abc
= √s(s-a)(s-b)(s-c)
= √9,5 (9,5 - 5) (9,5 - 6) (9,5 - 8)
= √9,5 (4,5) (3,5) (1,5)
= √224,4375
= 14,98
= 15 cm²

luas segitiga abc = 1/2 bc × sin a
15 = 1/2 (6 × 8) × sin a
15 = 24 × sin a
sin a = 15/24
sin a = 0,625
sudut a = 41°



luas segitiga abc = 1/2 ac × sin b
15 = 1/2 (5 × 8) × sin b
15 = 20 × sin b
sin b = 15/20
sin b = 0,75
sudut b = 49°




luas segitiga abc = 1/2 ab × sin c
15 = 1/2 ( 5 × 6) × sin c
15 = 15 × sin c
sin c = 15/15
sin c = 1
sudut c = 90°



sudut a adalah sudut yang menghadap sisi a
sudut b adalah sudut yang menghadap sisi b
sudut c adalah sudut yang menghadap sisi c


sudut a = 41°
sudut b = 49°
sudut c = 90°


#maaf jika salah