Question

Sin1200˚ + cos(-1080˚) = ?

Answer 1

Sin 1200⁰ = sin(3*360⁰ + 120⁰) = sin 120⁰ = sin(90⁰+30⁰) =
= cos30⁰=√3/2
cos (-1080⁰) = cos 1080⁰ = cos (3*360⁰) = cos 360⁰ = cos 0⁰ = 1
zatem
sin 1200⁰ + cos (-1080⁰) = √3/2 + 1

Korzystałem z tego, że funkcje sinus i cosinus są okresowe,
a ich okresem jest 360⁰
sin( α + k*360⁰) = sin α , gdzie k jest liczbą całkowitą.
cos ( α + k*360⁰) = cos α
Funkcja cosinus jest funkcją parzystą, tzn.
cos ( -α) = cos α
oraz sin ( 90⁰ + α) = cos α