Question

Ramie trojkąta rownoramiennego ma 5 cm dlugości, kat między ramionami ma miarę 120 stopni. Znajdz długośc średnicy okregu opisanego na tym trójkącie.

!!! Tylko prosze nie korzystac z tego wzoru a/sin alfa= 2r (bo jeszcze nie miałam takiego wzoru na lekcji) !!!

Z gory dziękuję za pomoc :)

Answer 1

środek okręgu opisanego na trójkącie to taki punkt, który jednakowo odległy od trzech kątów (na każdym trójkącie można jednoznacznie opisać okrąg)

 

zauważamy, że kąt wpisany ABC jest oparty na tym samym łuku co środkowy ADC, czyli mamy:

α = 2*30° = 60°

 

analogicznie kąt wpisany CAB jest oparty na tym samym łuku co środkowy CDB, czyli mamy:

β = 2*30° = 60°

 

czyli ABD i BDC są równoboczne:

2r = 2a = 10