Question

C) sin alfa+sin alfa· tg²a = tga/cos a
d) cos a + cos a ·ctg²a= ctga/sin a
sprawdź czy są to tożsamości

Answer 1

Sinα+sinα·tg²α=tgα/cosα
L=sinα+sinα ·sin²α/cos²α=sinα(1+sin²α/cos²α)=sinα(cos²α+sin²α)/cos²α=
=sinα·1/cos²α=sinα/(cosα·cosα)=sinα/cosα·1/cosα=tgα/cosα=P
L=P
b) cosα+cosα·ctg²α=ctgα/sinα
L=cosα+cosα·ctg²α=cosα(1+ctg²α)=cosα(1+cos²α/sin²α)=cosα(sin²α+cos²α)/sin²α=cosα·1/sin²α=cosα·1/(sinα·sinα)=cosα/sinα·1/sinα=ctgα/sinα=P
L=P