Question

Sebuah pot bunga digantung menggunakan tali seperti gambar berikut ini. Sistem dalam keadaan seimbang statis
Tunjukkan bahwa :
a. T1 = w cos θ2 / sin (θ1 + θ2)
b. Jika w = 1000 N, θ1 = 37° dan θ2 = 53° berapakah tegangan tali T1 dan T2 ?

Answer 1

F1 / sin θ1 = F2 / sin θ2 = F3 / sin θ3

T1 / sin (90 + θ₂) = T2 / sin (90 + θ₁) = W / sin (180 - (θ₁ + θ₂))
T1 / sin (90 + θ₂) = W / sin (180 - (θ₁ + θ₂))
sin (90 + θ₂) = sin 90 cos θ₂ + cos 90 sin θ₂ = cos θ₂
sin (180 - (θ₁ + θ₂)) = sin 180 cos (θ₁ + θ₂) - cos 180 sin (θ₁ + θ₂) = sin (θ₁ + θ₂)

maka :
T1 / cos θ₂ = W / sin (θ₁ + θ₂)
T1 = W . cos θ₂ / sin (θ₁ + θ₂)

W = 1000 N
θ₁ = 37°
sin 37° = 3/5
cos 37° = 4/5
θ₂ = 53°
sin 53° = 4/5
cos 53° = 3/5

T1 = 1000 . (3/5) / 1
T1 = 600 N

W / sin (180 - (90)) = T2 / cos θ₁
cos θ₁ bisa diuraikan sendiri asalnya seperti cara sebelumnya
1000 / sin 90 = T2 / (4/5)
T2 = 800 N