Question

Simplify fully:

x²+x-6

x²-7x+10

(kreska ulamkowa powinna byc pomiedzy tymi dwoma rownaniami) - nie wiem jak to zrobic heh

Factorise

1) y²+8y+15

2) x²-5x

Dziekuje za pomoc!

Answer 1

= Oczywiście zauważamy, że należy z dziedziny wyrzucić 2 i 5

 

y²+8y+15=(y+3)(y+5)

 

x²-5x=x(x-5)

Answer 2

[x²+x-6]/[x²-7x+10]=

=[(x+3)(x-2)]/[(x-2)(x-5)]=

=(x+3)(x-5)

Dziedzina wyrażenia:

x²-7x+10≠0

x≠2  i  x≠5

D: x∈R\{2, 5}

------------------

1. Wyrażenie w liczniku:

Δ=b²-4ac=1+24=25

√Δ=5

x₁=[-b-√Δ]/2a=[-1-5]/2=-3

x₂=[-b-√Δ]/2a=[-1+5]/2=2

2. Wyrażenie w mianowniku:

Δ=b²-4ac=49-40=9

√Δ=3

x₁=[-b-√Δ]/2a=[7-3]/2=2

x₂=[-b-√Δ]/2a=[7+3]/2=5

=======================

1) y²+8y+15=0

(x+5)(x+3)=0

---

Δ=b²-4ac=64-60=4

√Δ=2

x₁=[-b-√Δ]/2a=[-8-2]/2=-5

x₂=[-b-√Δ]/2a=[-8+2]/2=-3

-----------------------

2) x²-5x=0

x(x-5)=0

x=0  lub  x=5