Question

SIMPLIFICAR: cos(x-120°) + cos(x) + cos(x+120°)
AYUDA POR FAVOR, LO NECESITO URGENTEMENTE
NO RESPONDAN SI NO SABEN

Answer 1

Aplicamos la propiedad que nos dice cos(t-s)=cos(t)cos(s)+sen(t)sen(s) y la que nos dice que cos(t+s)=cos(t)cos(s)-sen(t)sen(s).

cos(x-120°) + cos(x) + cos(x+120°)

cos(x)cos(120°)+sen(x)sen(120°)+cos(x)+cos(x)cos(120°)-sen(x)sen(120°)

Dos opuestos sumados dan cero y los removemos...

cos(x)cos(120°)+sen(x)sen(120°)+cos(x)+cos(x)cos(120°)-sen(x)sen(120°)

cos(x)cos(120°)+cos(x)+cos(x)cos(120°)

Utilizando la tabla de valores trigonometricos o la calculadora y hallamos el valor de los ángulos.

cos(x)cos(120°)+cos(x)+cos(x)cos(120°)

cos(x)(-½)+cos(x)+cos(x)(-½)

-½cos(x)+cos(x)-½cos(x)

Factorizamos la expresión.

-½cos(x)+cos(x)-½cos(x)

cos(x)(-½+1)-½cos(x)

cos(x)(½)-½cos(x)

Ordenamos y obtenemos una resta.

½cos(x)-½cos(x) Positivo con negativo da cero.

Solución: 0.