Aplicamos la propiedad que nos dice cos(t-s)=cos(t)cos(s)+sen(t)sen(s) y la que nos dice que cos(t+s)=cos(t)cos(s)-sen(t)sen(s).
cos(x-120°) + cos(x) + cos(x+120°)
cos(x)cos(120°)+sen(x)sen(120°)+cos(x)+cos(x)cos(120°)-sen(x)sen(120°)
Dos opuestos sumados dan cero y los removemos...
cos(x)cos(120°)+cos(x)+cos(x)cos(120°)
Utilizando la tabla de valores trigonometricos o la calculadora y hallamos el valor de los ángulos.
cos(x)(-½)+cos(x)+cos(x)(-½)
-½cos(x)+cos(x)-½cos(x)
Factorizamos la expresión.
cos(x)(-½+1)-½cos(x)
cos(x)(½)-½cos(x)
Ordenamos y obtenemos una resta.
½cos(x)-½cos(x) Positivo con negativo da cero.
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Aplicamos la propiedad que nos dice cos(t-s)=cos(t)cos(s)+sen(t)sen(s) y la que nos dice que cos(t+s)=cos(t)cos(s)-sen(t)sen(s).
cos(x-120°) + cos(x) + cos(x+120°)
cos(x)cos(120°)+sen(x)sen(120°)+cos(x)+cos(x)cos(120°)-sen(x)sen(120°)
Dos opuestos sumados dan cero y los removemos...
cos(x)cos(120°)+sen(x)sen(120°)+cos(x)+cos(x)cos(120°)-sen(x)sen(120°)
cos(x)cos(120°)+cos(x)+cos(x)cos(120°)
Utilizando la tabla de valores trigonometricos o la calculadora y hallamos el valor de los ángulos.
cos(x)cos(120°)+cos(x)+cos(x)cos(120°)
cos(x)(-½)+cos(x)+cos(x)(-½)
-½cos(x)+cos(x)-½cos(x)
Factorizamos la expresión.
-½cos(x)+cos(x)-½cos(x)
cos(x)(-½+1)-½cos(x)
cos(x)(½)-½cos(x)
Ordenamos y obtenemos una resta.
½cos(x)-½cos(x) Positivo con negativo da cero.
Solución: 0.