Silnie rzucony oszczep ma pęd 6 razy większy od wystrzelonej strzały. Jeżeli masa oszczepu jest równa 250 g, a masa strzały 25 g, to stosunek energii kinetycznej oszczepu do energii kinetycznej strzały wynosi - ?
Najlepsza Odpowiedź!
m₁=0,25kg
m₂=0,025kg
p=m·v
p₁=6p₂
0,25kg·v₁=6·0,025kg·v₂
0,25v₁=0,15v₂
v₁=0,6v₂
Ek=0,5mv²
Ek₁=0,5·0,25kg·(0,6v₂)²=0,045v₂²
Ek₂=0,5·0,025kg·v₂²=0,0125v₂²
0,045v₂²/0,0125v₂²=3,6
Odp.: Szukany stosunek wynosi 3,6:1.
p₁ - ped oszczepu
p₂ - ped strzaly
p₁ = 6 p₂
p = m * v
p₁ = m₁ * v₁
p₂ = 0.1m₁ * v₂
v₁ = p₁ / m₁
v₂ = p₂/ 0.1m₁
Ek = 1/2 * m v²
{Ek₁ = 1/2 * m₁ * (p₁ / m₁)²
{Ek₂ = 1/2 * 0.1m₁ * (p₂/ 0.1m₁)²
{Ek₁ = 1/2 m₁ * p²/m₁² = 1/2p₁² / m₁
{Ek₂ = 1/2 0.1m₁ * p²/0.1m₁² = 1/2 * p₂²/0.1m₁
p₁ = 6p₂
Ek₁ / Ek₂ = ( 1/2 * 36p₂² / 250 ) / (1/2 * p₂²/25) = 36p₂²/500 / p₂²/50 = 36p₂²/500 * 50/p₂² = 3.6
Odp: stosunek to 3.6 do 1