Question

5.Dwie kulki o maszach m i 2m zderzają się doskonale niesprężyście.Jaki będzie ich stosunek prędkości przed zderzeniem,jeżeli po zderzeniu kulki pozostaną w spoczynku ?

6.Z działa o masie M=1000kg wystrzelono pocisk o masie m=1kg,którego prędkość w chwili wylotu z lufy wynosi v=500m/s.Ile wynosi energia kinetyczna odrzutu ciała?

Pilne!! Na dziś.

Answer 1

Witaj :)

zadanie 5.

dane: m₁=m,  m₂=2m,  v₃=0

szukane: v₁/v₂

-------------------------------------------

---z zasady zachowania pędu wynika, że geometryczna /wektorowa/suma pędów

przed i po zderzeniu jest jednakowa,

---ponieważ pęd kulek po zderzeniu wynosi zero, wnioskujemy, że zderzenie

oprócz idealnie niesprężystego jest jeszcze czołowe, co pozwala sumować pędy algebraicznie z przypisaniem im przeciwnych znaków,

---przed zderzeniem:

p₁ = m₁v₁ = mv₁

p₂ = - m₂v₂ = - 2mv₂

---po zderzeniu:

p'₁ = 0

p'₂ = 0

 

p₁ + p₂ = p'₁ + p'₂

mv₁ + [- 2mv₂] = 0

mv₁ = 2mv₂

v₁/v₂ = 2

Szukany stosunek prędkości wynosi 2 : 1 = 2

 

zadanie 6.

dane: M=1000kg,  m=1kg,  v=500m/s,  v₀=0,  V₀=0,

szukane: Ek odrzutu działa

-------------------------------------------------

V=prędkość odrzutu działa,

---z zasady zachowania pędu wynika, że jeśli przed wystrzałem wypadkowy pęd układu działo - pocisk wynosił zero, to i po wystrzale musi on być zerowy,

przed wystrzałem:

p₀ = mv₀ = 0

P₀ = MV₀ = 0

---po wystrzale:

p = mv

P = MV

 

p₀ + P₀ = p + P

0 = mv + [- MV]

MV = mv

V = mv/M = 1kg*500m/s /1000kg = 0,5m/s

 

Ek = M*V²/2 = [1000kg*0,25m²/s²] /2 = 125kgm²/s² = 125J

Szukana Ek odrzutu działa wynosi 125J.

 

Semper in altum.......................pozdrawiam :)

 

 

 

Answer 2

m*V1=2m*V2

V1=2m*V2/m

V1/V2=2

V1=2V2

2:1

 

Odp: Stosunek prędkości wynosi 2V : 1V

 

Zad 2

M=1000kg

m=1kg

V1=500m/s

 

m*V1=M*V2

500N=1000kg*V2

V2=500N/1000kg

V2=0,5m/s

 

Ek1=1/2m*V1^2

Ek1=125000J

 

Ek2=1/2M*V2^2

Ek2=125J

Odp. Energia kinetyczna kuli wynosi 125kJ a działa 125J