1.Dziecko siedziące na sankach zjeżdża z górki o wysokości h.U podnóża górki zaczynają działać siły tarcia powodując zatrzymanie się sanek.Opisz przemiany energii jakie zaszły w tym przypadku
2.Samolot o masie 10t leci na wysokości 5km z prędkością 360km/h.Jaki jest stosunek energii potencjalnej do energi kinetyczniej samolutu?
3.Samochód,którego silnik pracuje z mocą 30kW,jedzie ze stałą prędkością 20m/s.Ile wynosi siła napędowa samochodu?
4.Kula wystrzelona z karabinu leci poziomo z prędkością V ,uderza w deskę,przebija ją po czym porusza się z prędkością V .Omów przemiany energii jakie zaszły dla kuli
5.Dwie kulki o maszach m i 2m zderzają się doskonale niesprężyście.Jaki będzie ich stosunek prędkości przed zderzeniem,jeżeli po zderzeniu kulki pozostaną w spoczynku ?
6.Z działa o masie M=1000kg wystrzelono pocisk o masie m=1kg,którego prędkość w chwili wylotu z lufy wynosi v=500m/s.Ile wynosi energia kinetyczna odrzutu ciała?
Witaj :)
zadanie 1.
---na początku układ dziecko-sanki ma energię potencjalną Ep=mgh, gdzie m
jest masą układu,
---w wyniku zjazdu Ep zostaje zużyta na Ek=mv²/2, gdzie v jest prędkością
u podnóża oraz na pracę W₁ przeciwko sile tarcia na drodze s₁: W₁=T*s₁=f*N₁*s₁=mgfs₁*cosα, gdzie f jest współczynnikiem tarcia, α jest kątem nachylenia zbocza, s₁ - długością zbocza, a nacisk N₁=mgcosα ; praca W₁ zostaje zamieniona w równoważną ilość energii cieplnej Q₁,
---energia kinetyczna Ek osiągnięta u podnóża górki zostaje zużyta na pracę W₂ przeciwko kolejnej sile tarcia /ogólnie na pokonanie oporów ruchu/ na
drodze s₂: W₂=T*s₂=f*N₂s₂, gdzie nacisk N₂=mg a s₂ jest drogą do zatrzymania; praca W₂ także zostaje zamieniona w równoważną ilość energii
cieplnej Q₂,
---wytworzone energie cieplne Q₁ i Q₂ zwiększają odpowiednio energie
wewnętrzne składników układu dziecko - sanki.
zadanie 2.
dane: m=10t=10 000kg, h=5km=5 000m, v=360km/h=100m/s, g=10m/s²
szukane: Ep/Ek
----------------------------------------------------------------------------
Ep/Ek = mgh/[mv²/2] = 2gh/v² = 2*10m/s²*5000m/[10000m²/s²] = 10
Szukane Ep/Ek wynosi 10 : 1 = 10
zadanie 3.
dane: P=30kW, v=20m/s=const.
szukane: F
-----------------------------------------------
P = W/t.....ale W = F*s
P = F*s/t.....ale w ruchu jednostajnym s/t = v
P = F*v
F = P/v = 30kW/20m/s = 1,5kN
Siła napędowa samochodu wynosin 1,5kN.
zadanie 4.
---przed uderzeniem w deskę pocisk m ma energię kinetyczną Ek₁=mv₁²/2,
---po przejściu przez deskę jego /mniejsza/ energia kinetyczna wynosi
Ek₂ = mv₂²/2,
---różnica energii kinetycznych ΔEk = Ek₁ - Ek₂ = 0,5m[v₁² - v²] zostaje
zużyta na pracę W przeciwko sile tarcia na drodze s, gdzie s jest grubością deski: W = T*s ,
---praca W zostaje zamieniona w równoważną ilość energii cieplnej Q, która
w określonych proporcjach zwiększa energię wewnętrzną U pocisku i deski.
zadanie 5.
dane: m₁=m, m₂=2m, v₃=0
szukane: v₁/v₂
-------------------------------------------
---z zasady zachowania pędu wynika, że geometryczna /wektorowa/suma pędów
przed i po zderzeniu jest jednakowa,
---ponieważ pęd kulek po zderzeniu wynosi zero, wnioskujemy, że zderzenie
oprócz idealnie niesprężystego jest jeszcze czołowe, co pozwala sumować pędy algebraicznie z przypisaniem im przeciwnych znaków,
---przed zderzeniem:
p₁ = m₁v₁ = mv₁
p₂ = - m₂v₂ = - 2mv₂
---po zderzeniu:
p'₁ = 0
p'₂ = 0
p₁ + p₂ = p'₁ + p'₂
mv₁ + [- 2mv₂] = 0
mv₁ = 2mv₂
v₁/v₂ = 2
Szukany stosunek prędkości wynosi 2 : 1 = 2
zadanie 6.
dane: M=1000kg, m=1kg, v=500m/s, v₀=0, V₀=0,
szukane: Ek odrzutu działa
-------------------------------------------------
V=prędkość odrzutu działa,
---z zasady zachowania pędu wynika, że jeśli przed wystrzałem wypadkowy pęd układu działo - pocisk wynosił zero, to i po wystrzale musi on być zerowy,
przed wystrzałem:
p₀ = mv₀ = 0
P₀ = MV₀ = 0
---po wystrzale:
p = mv
P = MV
p₀ + P₀ = p + P
0 = mv + [- MV]
MV = mv
V = mv/M = 1kg*500m/s /1000kg = 0,5m/s
Ek = M*V²/2 = [1000kg*0,25m²/s²] /2 = 125kgm²/s² = 125J
Szukana Ek odrzutu działa wynosi 125J.
Semper in altum.......................pozdrawiam :)