Question

Silakan melakukan diskusi berdasarkan topik yang telah ditentukan di bawah ini. Mohon menuliskan jawaban dengan bahasa Anda sendiri, menuliskan sumber kutipan, tidak melakukan plagiasi, dan tidak menyalin jawaban dari ChatGPT atau sejenisnya.

Konversi atau nyatakan bilangan desimal berikut 350(10) ke dalam bilangan biner!
Tentukan himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut: a) 4 + 8x < 6x - 2; b) x2 + 7x + 12 ≥ 0

Answer 1

Jawaban:

1. Untuk mengkonversi bilangan desimal 350(10) menjadi bilangan biner, kita dapat menggunakan metode pembagian berulang.

Kita dapat membagi 350 dengan basis 2 secara berulang hingga hasilnya menjadi 0. Sambil melakukan pembagian tersebut, kita catat sisa dari setiap pembagian.

350 : 2 = 175 (sisa 0)

175 : 2 = 87 (sisa 1)

87 : 2 = 43 (sisa 1)

43 : 2 = 21 (sisa 1)

21 : 2 = 10 (sisa 1)

10 : 2 = 5 (sisa 0)

5 : 2 = 2 (sisa 1)

2 : 2 = 1 (sisa 0)

1 : 2 = 0 (sisa 1)

Ketika hasil pembagian menjadi 0, kita dapat membaca sisa terakhir sebagai bilangan biner. Jadi, 350(10) dalam bilangan biner adalah 101011110.

2. Untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan a) 4 + 8x < 6x - 2, kita perlu memecahkan pertidaksamaan tersebut.

4 + 8x < 6x - 2

2x < -6

x < -3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan x yang lebih kecil dari -3.

3. Untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan b) x2 + 7x + 12 ≥ 0, kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat tersebut.

x2 + 7x + 12 = 0

(x + 3)(x + 4) = 0

Jadi, faktorisasi dari persamaan tersebut adalah (x + 3)(x + 4) = 0.

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan asli, kita perlu memperhatikan tanda ketika memplot titik potong pada garis bilangan. Karena pertidaksamaan tersebut adalah "lebih besar dari atau sama dengan nol," kita mencari bagian di sebelah kanan dari titik potong, yaitu saat x > -3 dan x > -4.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan x yang lebih besar dari -3 dan -4, yaitu x ≥ -3.