Question

Sifat-sifat logaritma

Answer 1

1)   Jika log 2 = a  maka log 5 adalah …  
jawab :   log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a) 

2)    √15 + √60 -  √27 = ... 
Jawab : √15 + √60 - √27   = √15 + √(4x15) - √(9x3)   = √15 + 2√15 - 3√3   = 3√15 - 3√3   = 3(√15 - √3) 

3)   log 9 per log 27 =... 
Jawab : log 9 / log 27   = log 3² / log 3³= (2. log 3) / (3 . log 3) <-- ingat sifat log a^n = n. log a   = 2/3

4)    √5 - 3 per √5 +3 = ...
Jawab : (√5 - 3)/(√5 + 3)   = (√5 - 3)/(√5 + 3) x (√5 - 3)/( √5 - 3) <-- kali akar sekawan   = (√5 - 3)²/(5 - 9)   = -1/4 (5 - 6√5 + 9)   = -1/4 (14 - 6√5)   = - 7/2 + 3/2√5   = (3√5 - 7)/2  

5)   Jika a log 3 = -0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9 
Jawab : ª log 3 = -0,3   log 3/log a = -0.3   log a = -(10/3)log 3  log a = log [3^(-10/3)]   a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^( ⅓ )   a= 1/81 3√9   TERBUKTI ^_^ 

6)   log (3a - √2) dengan basis 1/2. Tentukan nilai a! 
Jawab : [log (3a - √2)]/log(0.5) = -0.5   log (3a - √2) = - 0.5 log 0.5 = log (1/√½)   3a - √2 = 1/√½   a = (2/3) √2 

Answer 2

Sifat-sifat logaritma:Misalkan a, b, dan c merupakan bilangan real positif dengan . Dari definisi logaritma dan sifat-sifat eksponen, maka kita dapat menurunkan sifat-sifat logaritma, yaitu:, dengan m dan n merupakan bilangan bulat dan