Siendo el logaritmoDeterminar la respuesta correcta.La verdad esque ya lo saqué, pero cuándo vi en m.... Question from @AspR178

April 2019 1 26 Report

Siendo el logaritmo

$log_{x} \sqrt[5]{ \sqrt[4]{ \frac{ {x}^{8} \sqrt{n} }{ {c}^{3} } } }$
Determinar la respuesta correcta.

La verdad esque ya lo saqué, pero cuándo vi en mi guía, aparecía otro resultado, así que quiero confirmar de que si estoy bien o estoy mal :D

Mainh

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¡Buenas!

Tema: Logaritmos

$\textbf{Problema :}$

Exprese el valor de $\boldsymbol{E}$ de distintas formas

$\boldsymbol{E} = log_{x} \left( \sqrt[5]{\sqrt[4]{\dfrac{x^{8}\sqrt{n}}{c^{3}}}} \right)$

RESOLUCIÓN

Antes que nada debemos recordar la siguiente propiedad de radicales:

$\boxed{\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[m \cdot n]{a}}$

Entonces podemos expresar el valor de $\boldsymbol{E}$ de esta forma.

$\boldsymbol{E} = log_{x} \left( \sqrt[20]{\dfrac{x^{8}\sqrt{n}}{c^{3}}} \right)$

Por propiedad de logaritmos

$\boxed{log_{b}( \textrm{M}^{n}) = n \times log (\textrm{M}) }$

Entonces:

$\boldsymbol{E} = log_{x} \left( \sqrt[20]{\dfrac{x^{8}\sqrt{n}}{c^{3}}} \right) = \dfrac{1}{20} \times log_{x} \left( \dfrac{x^{8}\sqrt{n}}{c^{3}} \right)$

Empleando estas otras propiedades de los logaritmos:

$\boxed{log_{b} (\textrm{M} \times \textrm{N}) = log_{b}(\textrm{M}) + log_{b} (\textrm{N})}$

$\boxed{log_{b} (\textrm{M} \div \textrm{N}) = log_{b}(\textrm{M}) - log_{b} (\textrm{N})}$

Entonces...

$\boldsymbol{E} = \dfrac{1}{20} \times log_{x} \left( \dfrac{x^{8}\sqrt{n}}{c^{3}} \right) = \dfrac{1}{20} \times \left( log_{x} (x^{8}) + log_{x} (\dfrac{\sqrt{n}}{c^{3}}) \right)$

$\boldsymbol{E} = \dfrac{1}{20} \times \left( log_{x} (x^{8}) + log_{x} (\sqrt{n}) - log_{x} (c^{3}) \right)$

$\boldsymbol{E} = \dfrac{log_{x} (x^{8}) + log_{x} (\sqrt{n}) - log_{x} (c^{3})}{20}$

$\boldsymbol{E} = \dfrac{8log_{x} (x) + log_{x} (\sqrt{n}) - log_{x} (c^{3})}{20}$

$\boxed{log_{b} (b) = 1}$

$\boldsymbol{E} = \dfrac{8 + log_{x} (\sqrt{n}) - log_{x} (c^{3})}{20}$

$\boldsymbol{E} = \dfrac{8 + 0,5log_{x} (n) - 3log_{x} (c)}{20}$

$\boldsymbol{E} = \dfrac{2}{5} + \dfrac{log_{x} (n)}{40} - \dfrac{3log_{x} (c)}{20}$

$\boxed{log_{b} (a) = \dfrac{1}{log_{a} (b)}}$

$\boldsymbol{E} = \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{40 log_{n} (x)} - \dfrac{3}{20log_{c} (x)}$

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AspR178 Pero entonces habrían dos respuestas correctas?

AspR178 O realmente estoy mal con mi resolución?

Mainh Si según el libro esa es la respuesta correcta entonces el autor habrá querido que lo simplifiques hasta ese punto, pero de que se puede seguir simplificando se puede (si quieres sigo aun tengo tiempo para editar la respuesta)

AspR178 Si, por fas

Mainh De acuerdo

Mainh Ahora que lo pienso lo que hicimos en el procedimiento no fue "simplificar" sino "expandir", de cualquier forma hallaré todas las maneras que pueda de expresar E

AspR178 Oh vale, tiene sentido, debido a que no se aplica lo demás (creo)

Mainh Listo, no se me ocurren más maneras xD

AspR178 Vale, muchísimas gracias, no sabía eso de expandir, asi que pues sólo lo estaba haciendo con mis conocimientos bases, en fin estuve en lo correcto, pero bueno, es reconfortante el haber aprendido una nueva manera de responder el problema ;)

Mainh Un gusto ayudar !

Ayudenme a identificar los elementos de Literariedad en el poema, Algunos de los elementos son: Funcion poetica, tipo de verso, tipo de rima, numero de silabas por verso y figuras retoricas, Os lo pido por favor

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AspR178 October 2019 | 0 Replies

Un vendedor de computadoras portatiles carga en una maleta 5 computadoras, él sabe que cada máquina tiene una masa de 75 onzas. Por cuestiones se facilidad de carga decide llevar dos tercios del total de las computadoras en la maleta, Cuántas libras de carga lleva en total?

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AspR178 October 2019 | 0 Replies

La ley de Beer-Lambert expresa que la cantidad de luz que penetra a una profundidad de metros en un océano está dada por , donde 0 < c < 1 e es la cantidad de luz en la superficie.(a) Despeje en términos de logaritmos comunes (yo esta la pongo sólo para comprobar, ya que en sí es sencilla)(b) Si c = ¼, aproxime la profundidad a la que . (Esto determina la zona fótica donde puede tener lugar la fotosíntesis)La (b) es la que me esta poniendo muchas trabas

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AspR178 October 2019 | 0 Replies

Si un haz de luz que tiene intensidad se proyecta verticalmente hacia abajo en el agua, entonces su intensidad a una profundidad de metros es: (ver figura).A que profundidad tendrá la intensidad la mitad de su valor en la superficie?

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AspR178 October 2019 | 0 Replies

Por favor ayúdenmeTema: Sistema de Ecuaciones 7 × 7Aclaro:En la parte superior dice:a + b + c + d + e + f + g = 264a + 32b + 16c + 8d + 4e + 2f + g = 5En la del final, mi cámara no tomó un pedazo, debería ser:117649a + 16807b + 2401c + 343d + 49e + 7f + g = 7En este caso, yo me lleve un total de 6 hojas en mi cuaderno, y utilice el método de Eliminación, pero a la hora de comprobar, sólo me salieron correctos las ecuaciones palomeadas, las demás ya no, y créanme que estoy muy frustrado debido a que estuve dándole como 5 horas, así que sin nada más, espero que puedan ayudarme !!

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AspR178 October 2019 | 0 Replies

Ayúdenme por favor, en la (a) quise demostrarlo desarrollando y de esa manera me daba una función racional, pero al querer Encontrar la (b) con el modelo que utilicé no me dio en la intersección, por favor en serio ya llevo cómo 2 horas con esto :-|

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AspR178 October 2019 | 0 Replies

Alguien se anima ??????

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Me ayudan a corroborar si es correcto?Y si no, me podrían explicar en qué estoy mal?

A que magnitud corresponde el siguiente enunciado: Altura de un edificio.

Ayuda, por favor, por las demas tareas no he tenido tiempo de resolverlo, por favor ✌️

Ayudenme a identificar los elementos de Literariedad en el poema, Algunos de los elementos son: Funcion poetica, tipo de verso, tipo de rima, numero de silabas por verso y figuras retoricas, Os lo pido por favor

Un vendedor de computadoras portatiles carga en una maleta 5 computadoras, él sabe que cada máquina tiene una masa de 75 onzas. Por cuestiones se facilidad de carga decide llevar dos tercios del total de las computadoras en la maleta, Cuántas libras de carga lleva en total?

Si un haz de luz que tiene intensidad se proyecta verticalmente hacia abajo en el agua, entonces su intensidad a una profundidad de metros es: (ver figura).A que profundidad tendrá la intensidad la mitad de su valor en la superficie?

Ayúdenme por favor, en la (a) quise demostrarlo desarrollando y de esa manera me daba una función racional, pero al querer Encontrar la (b) con el modelo que utilicé no me dio en la intersección, por favor en serio ya llevo cómo 2 horas con esto :-|

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Me ayudan a corroborar si es correcto?Y si no, me podrían explicar en qué estoy mal?

A que magnitud corresponde el siguiente enunciado: Altura de un edificio.

Ayuda, por favor, por las demas tareas no he tenido tiempo de resolverlo, por favor ✌️

Ayudenme a identificar los elementos de Literariedad en el poema, Algunos de los elementos son: Funcion poetica, tipo de verso, tipo de rima, numero de silabas por verso y figuras retoricas, Os lo pido por favor

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Si un haz de luz que tiene intensidad se proyecta verticalmente hacia abajo en el agua, entonces su intensidad a una profundidad de metros es: (ver figura).A que profundidad tendrá la intensidad la mitad de su valor en la superficie?​

Ayúdenme por favor, en la (a) quise demostrarlo desarrollando y de esa manera me daba una función racional, pero al querer Encontrar la (b) con el modelo que utilicé no me dio en la intersección, por favor en serio ya llevo cómo 2 horas con esto :-|​

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