Question

Siemka. zad.1 W koło o obwodzie 6 pi cm wpisano trójkąt foremny. Jaką dł. ma wysokość tego trójkąta? zad.2. Oblicz pole sześciokąta foremnego o boku 4 cm. Bardzo bym prosił o obliczenia.

Answer 1

zad1

obwod kola l=6πcm

l=2πr

6π=2πr  /:2π

r=3cm

promien kola opisanego na Δ rownobocznym r=⅔ h=⅔·a√3/2 =a√3/3

3=a√3/3

a√3=3·3

a=9/√3=3√3cm dl. boku Δ

wysokosc Δ rownobocznego :

h=a√3/2=(3√3 ·√3 )/2 =(3·3)/2 =9/2=4,5cm  

 

zad2

szesciokat foremny sklada sie z 6  Δ rownobocznych do siebie przystajacych  

bok szesciokata a=4cm

Pole :

P=6· [a√3:4]=3·[a²√3:2] =3·[4²·√3:2]=3·[16√3/2]=3·8√3 =24√3 cm ²