Question

siema. Potrzebuje pomocy .

1. W sześcianie o krawędzi 8dm połączono wszystkie wierzchołki dolnej podstawy z jednym wierzchołkiem górnej podstawy. Oblicz długości oraz wysokośc otrzymanego ostrosłupa.

2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna długości 18cm, jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz obwód okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa

3.

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 7 cm i 6 pierwiastków z 2. Oblicz długości krawędzi bocznych ostrosłupa, jeśli jego wysopkość jest równ 9cm a spodek wysokości jest środkiem okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa

Answer 1

2.

w podstawie masz trójkąt równoboczny czyli wysokości dzieli się w stosunku 2:1

promień okręgu opisanego R = 2/3 h (h- wysokość podstawy)

 

krawędź boczna w wysokością ostrosłupa ( ozn. H) i 2/3 wysokości podstawy (ozn. h) tworzy trójkąt prostokątny

czyli z funkcji trygonometrycznych mamy

 

 

 

3. promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równie połowie przeciwprostokątnej

 

rozw. w załaczeniu

 

1. w załączeniu