Question

Siema, ktoś chętny do rozwiązania? daje naj ;)

1.Wyznacz równanie prostej,przechodzącej przez punkty A i B
a) A=(3,4) B=(1,5)
b) A=(0,7) B=(-1,3)

2.Oblicz współczynnik kierunkowy prostej,do której należą punkty A i B
a) A=(-3,4) B=(2,-8)
b) A=(1,5) B=(3,9)


Te zadania są z tematu Funkcje Liniowe !

Answer 1

Równanie funkcji liniowej:   y=ax+b



Zadanie 1
a) A=(3,4) B=(1,5)
   4=a·3+b
   5=a·1+b

   


b)  A=(0,7) B=(-1,3)
     7=a·0+b
     3=a·(-1)+b
    
    
    
   Równanie prostej:  y=4x+7



Zadanie 2
a) A=(-3,4) B=(2,-8)
   4=a·(-3)+b
   -8=a·2+b
 
   

Współczynnik kierunkowy jest równy -2,4


b) A(1,5), B(3,9) 
   

Współczynnik kierunkowy jest równy 2.


     

Answer 2

1) Równanie prostej to y = ax + b. Wobec tego należy rozwiązać układ równań, gdzie x i y to współrzędne tych punktów (punkt A z pierwszego przykładu na ma x = 3 i y = 4), gdzie niewiadome to a i b:
a)

Pierwsze równanie możemy przedstawić jako 4 = 2a + a + b, więc podstawiamy pod to drugie równanie:

b)


2) Współczynnik kierunkowy to 'a' ze wzoru funkcji y = ax + b.
a) 

b)