Question

Siema, kolejne zadanka mam dla was;) daje naj za najlepsze oczywiście ;)


1.Wyznacz równanie prostej prostopadłej, do prostej y=3x+2 i przechodzącej przez punkt P (0,1)

2.Wyznacz równanie prostej równoległej, do prostej y=2x+8 i przechodzącej przez punkt P (1,9)


Proszę jeszcze o wyjaśnienie jak to rozwiązać, bo nie mogę coś tego zadania zrobić ;)

Zadanie z Funkcji Liniowej.

Answer 1

Pr I    y=3x+2        (y=a1x +b1)
pr II    y=ax +b    rownoległa

obl. a
dla prostych rownoleg. jest wzor na wspolczynniki a
a * a1 = -1
czyli
a * 3= -1      /:3
a = -1/3
wiec
y= -1/3x + b

obl b
do rownania podstawiam pkt P(0,1)
za  x=0  i  y=1
1= -1/3 * 0 + b
1= 0+b
b=1
wiec  y= -1/3x +1
odp rown pr. prostopadlej to  y= -1/3x +1

zd2
pr I  y=2x+8
pr II y=ax +b      rownoległa

obl  a
dla pr. rownoleglych  wspolczynnik  a  jest taki sam
wiec  y=2x + b

obl b
do rownania podstawiam pkt P (1.9)    x=1  y=9
y=2x +b
9=2 * 1 +b
9=2 + b     /-2
b= 7

odp rownanie pr. rownoległej to  y=2x + 7

mam nadzieję ze juz rozumiesz :)

Answer 2

1.  y=3x+2    P(0,1)
    a  * 3= -1 iloczyn współczynników kierunkowych ma być równy -1
    a= -1/3
    y= -1/3x+b   podstawiamy do równania ogólnego punkt P
    1=0* (-1/3)+b
    1=b
    y= -1/3x+1
2.Jeśli dwie proste są równoległe, to wspólczynniki a są takie same
y=ax+b  P(1,9)
a= 2
9=2*1+b
b=7