Siema dostałem kare z matmy i musze zrobić 5 zadań help mogą być ze 3 rozwiązane :)
1:w Hurtowni kupiono 200kg cukru i 150kg mąki za 900zł Cukier sprzedano z zyskiem 25% a mąke z 20% i zarobiono na wszystkim 210zł oblicz cene sprzedaży 1kg mągi i 1kg cukru
2:Jeśli za pewną liczbe dwucyfrową dopiszemy cyfre jej dziesiątek to otrzymamy liczbe trzycyfrową o 227 wiekszą od danej Jeśli zaś przed daną liczbą dopiszemy cyfre jej jednosci to otrzymamy liczbe trzycyfrową 21 razy większą od danej liczby. Jaka to liczba?
3: obwód prostokąta jest równy 28cm Jesli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1cm a krótszy zwiększymy o 1cm to otrzymamy kwadrat.Oblicz pole prostokąta i długośc jego przekątnej.
4:W trzech drużynach było razem 227 harcerzy. W pierwszej i drugiej drużynie było razem 151 harcerzy a w pierwszej i trzeciej 139 harcerzy.Ilu harcerzy było w każdej drużynie?
5: Gdy ojciec będzie w wieku babci będzie miał razem ze swą córką 81lat.Gdy córka bedzie w wieku ojca ojciec i córka będą mieli razem 79lat a ojciec i babcia 126lat.Ile mają obenie ojciec córka i babcia?
Wybierzcie 3 zadańa albo jak ktoś umie to więcej daje naj!!!!
Zad 1
dane:
x- cena 1 kg mąki
y- cena 1 kg cukru
200x=150y = 900zł
0,25* 200x +0,2*150y= 210 zł
200x+150y=900 zł
50x+ 30 y= 210 zł / *( -4)
200x+150y= 900
-200x-120y= -840 zł dodajemy stronami
30y= 60 zł/30
y= 2zł
200x+150 * 2ł= 900
200x= 9000- 300
200x= 600 :200
x= 3zł
y=2zł
3zł to 100 %
z - 25%
z= 25* 0,25 /100
z= 0,75
x = 3 + 0,75= 3,75zł
2zł to 100 %
z x 20 %
z= 2* 20/100
z= 0,4
y= 2 + 0,4 = 2,40 zł
Zad.2
Cena sprzedaży mąki to 3,75 zł a cukru to 2,40 zł.
Zad.2
10x+y - szukana liczba dwucyfrowa
100x+10y+x=10x+y+227
100y+10x+y=21(10x+y)
91x+9y=227 /*2
-200x +80y=0 /:(-40)
182x+18y=454
5x -2y=0 /*(-9/40)
182x+18y=454
45x-18y=0 dodajemy stronami
227x = 454 /:227
x=2
2y=5*2
y=5
Odp. Jest to liczba 25.
zad.3
Dane :
a- dłuższy bok
b - krótszy bok
a-1=b+1
a+b=14
28-b-1=b+1
-2b=-12 /: (-2)
b=6cm
a=14-6
a=8cm
P=8cm*6cm=48 cm2
przekątną obliczamy ze wzoru pitagorasa
a² + b² =c²
6² + 8² = c²
36 + 64 = c²
c2 = 100
c=√100
c= 10 cm
Odp. Pole prostokąta równa się 48 cm2 a przekątna wynosi 10 cm.
Zad.4
//
Dane:
x - ilość harcerzy w pierwszej drużynie
y - ilość harcerzy w drugiej drużynie
z - ilość harcerzy w trzeciej drużynie
x + y + z = 227 (W trzech drużynach harcerskich było razem 227 harcerzy)
x + y = 151 (w pierwszej i drugiej drużynie było razem 151 harcerzy)
x + z = 139 (w pierwszej i trzeciej - 139 harcerzy)
Powstał nam taki układ równań:
x + y + z = 227
x + y = 151
x + z = 139
x + y + z = 227
y = 151 - x
z = 139 - x
x + (151 - x) + (139 - x) = 227
-x + 290 = 227
-x = 227 - 290
-x = -63 /:(-1)
x = 63
y = 151 - x
y = 151 - 63
y = 88
z = 139 - x
z = 139 - 63
z = 76
Odp. W pierwszej drużynie było 63 osób, w drugiej 88 a w trzeciej 76 osób.
zad.5
Dane :
x- ojciec
y - córka
a - babcia
różnica babci i ojca: a - x
różnica córki i ojca: x - y
różnica babci i córki: a - y
gdy ojciec będzie w wieku babci, będzie miał razem z córką 81 lat:
x + (a - x) + y + (a - x) = 81
x + a - x + y + a - x = 81
2a + y - x = 81
gdy córka będzie w wieku ojca, będą razem mieli 79 lat.
y + (x - y) + x + (x - y) = 79
y + x - y + x + x - y = 79
3x - y = 79
y = 3x - 79
gdy córka będzie w wieku ojca, ojciec i babcia będą razem mieli 126 lat:
x + (x - y) + a + (x - y) = 126
x + x - y + a + x - y = 126
3x - 2y + a = 126
podstawiamy wyliczone niewiadome:
2a + 3x - 79 - x = 81
2a + 2x = 160 /: 2
a + x = 80
x = 80 - a
3 * (80 - a) - 2 * [3 * (80 - a) - 79] + a = 126
240 - 3a - 2 * (240 - 3a - 79) + a = 126
240 - 3a - 480 + 6a + 158 + a = 126
4a = 208 /: 4
a = 52
x = 80 - a
x = 80 - 52
x = 28
y = 3x - 79
y = 3 * 28 - 79
y = 84 - 79
x = 5
Odpowiedź :
Ojciec ma 28 lat.
Córka ma 5 lat.
Babcia ma 52 lata.