Siła dosrodkowa = siłę grawitacji proszę o wyjaśnienie do czego to stosujemy , proszę jak obliczyć w.... Question from @Szymucha52

December 2018 1 8 Report

Siła dosrodkowa = siłę grawitacji proszę o wyjaśnienie do czego to stosujemy , proszę jak obliczyć wysokość orbity od ziemi jego prędkość :)

Nightmare3399 Orbita to ruch po okręgu, więc stosujemy wzory do ruchu po okręgu. Siła dośrodkowa, to siła która przyciąga obiekt w kierunku środka okręgu, w tym przypadku siła grawitacji.

Siła dośrodkowa (siła grawitacji) na Ziemi wynośi około $9,81 \frac{m}{ s^{2} }$ , lecz zmniejsza się, im dalej jesteśmy od Ziemi. Dla przykładu na obliczenie orbity damy ISS - Międzynarodową stację kosmiczną. Ze wzoru na przyspieszenie grawitacyjne (http://pl.wikipedia.org/wiki/Przyspieszenie_grawitacyjne) możemy się dowiedzieć, że na wysokości na której lata ISS (około 400km n.p.m.) przyspieszenie grawitacyjne wynosi około $8,66 \frac{m}{ s^{2} }$ .

To jest wzór na przyspieszenie dośrodkowe: $a _{dosr} = \frac{ v^{2} }{R}$ , v to prędkość obiektu (ISS), a R do dystans między środkami dwóch ciał (Ziemi i ISS). Po przekształceniu wychodzi nam wzór na prędkość: $v=\sqrt{a_{dosr}*R}$ ; i na odległość obiektów: $R= \frac{v^{2} }{ a_{dosr} }$ (warto wspomnieć, że z ostatniego wzoró nie wyjdzie nam wysokość n.p.m., tylko suma wysokości i promienia Ziemi. Żeby z tego otrzymać wysokość należy od wyniku odjąć promień Ziemi - 6400km.

Teraz do obliczeń:
Dane:
$h=400'000m$
$s=6'400'000m$
$a_{dosr}=8,66 \frac{m}{s^{2} }$
$v=?$

Wzory:
$v= \sqrt{ a_{dosr}*R}$
$R=s+h$

Obliczenia:
$R=6'400'000m+400'000m=6'800'000m$
$v= \sqrt{8,66 \frac{m}{ s^{2} } *6'800'000m}=7,674 \frac{m}{s}$
$v=7,674 \frac{km}{s}$

Tak jest, ISS w ciągu sekundy przebywa 7,5 km i w ciągu 90 min oblatuje całą ziemię.

Teraz obliczenie wysokości.

Wzory:
$h=R-s$
$R= \frac{ v^{2} }{a_{dosr} }$

Obliczenia:
$R= \frac{(7674 \frac{m}{s})^{2} }{8,66 \frac{m}{ s^{2} } }=6'800'000m$
$h=6'800'000m-6'400'000m=400'000m=400km$

Mam nadzieję że pomogłem!
Gdybyś miał(a) jakieś pyatania, zapytaj!

1 votes Thanks 1