Si tengo un triangulo cuyos sus angulos exteriores son: 145°, x , x-5 ¿Como obtengo los angulos inte.... Question from @Waldorf30

September 2018 1 54 Report

Si tengo un triangulo cuyos sus angulos exteriores son: 145°, x , x-5
¿Como obtengo los angulos interiores?

pwnaoj Si uno de sus ángulos exteriores mide 145° entonces el ángulo interior adyacente a ese angulo mide 180°-145° = 35°.
Sabemos que la suma de dos ángulos internos equivale a el ángulo externo y opuesto a estos dos ángulos, es decir, si denotamos a otro angulo interno por $\alpha$ = 180° - (x-5) entonces la suma de este angulo junto con el conocido de 35° equivalen a el ángulo opuesto a estos dos, en este caso x. Esto es, 180° -(x-5) + 35° = x , de donde resolviendo la ecuación obtenemos x=110° y por lo tanto el angulo adyacente a este es de 70°. Finalmente, 180° - (70°+35°) = 75° y así los ángulos buscados del triangulo son 75°, 70° y 35°.

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Waldorf30 Puede ser ese procedimiento, pero hay que tomar en cuenta que los 180° esla suma de los ANGULOS INTERNOS....no externos. tene

pwnaoj Un ángulo adyacente siempre toma el valor de 180°, lo que hice fue hallar los ángulos internos a partir de los externos sabiendo lo que he dicho al inicio. Es claro que la suma de los ángulos internos de un triangulo es 180°. Otra manera de de probarlo es simplemente tomando la suma de los ángulos externos e igualar a 360° y de ahí se llega al mismo resultado.