Question

Si se forman filas de 7 niños sobran 5 pero faltarian 4 niños para formar 3 filas adicionales de niños ¿cuantos niños son?

Answer 1

Vamos a llamar n a los niños y f a las filas 

Si se forman filas de 7 niños en cada fila, sobran 5 niños, es decir la primera ecuación es: 

7f = n-5 

Pero faltarián 4 niños para formar 3 filas más de 6 niños en cada filas, es decir la segunda ecuación es: 

6(f+3) = n+4 

despejando f en ambas ecuaciones: 

.....n-5 
f = ----- 
......7 

.....n+4 
f = ------ - 3 
.......6 

Igualandolas: 

n-5......n+4 
----- = ------- - 3 
.7.........6 

De donde: 

n-5....n+4-18 
---- = ----------- 
.7..........6 

6(n-5) = 7(n+4-18) 

6(n-5) = 7(n-14) 

6n-30 = 7n-98 

-30+98 = 7n-6n 

68 = n 

Respuesta.- Hay 68 niños 

Comprobacion 
=========== 

68niños - 5 niños = 63 niños 

63 niños 
----------------- = 9 filas 
.7 niños/fila 

68 niños + 4 niños = 72 niños 

..72 niños 
------------------- = 12 filas 
...6 niños/fila 

Saludos y hasta la próxima