Question

Si se escoge la imagen anterior como un contraejemplo, ¿cuál de las siguientes proposiciones se puede refutar?
A. p: El criterio ángulo, ángulo, ángulo (AAA) es un criterio de congruencia.
B. p: El criterio ángulo, lado, ángulo (ALA) es un criterio de congruencia.
C. p: El criterio lado, ángulo, lado (LAL) es un criterio de congruencia.
D. p: El criterio lado, lado, lado (LLL) es un criterio de congruencia.

Answer 1

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Se refuta como criterio de congruencia la proposición A: Criterio ángulo, ángulo, ángulo

Los criterios de congruencia establecen:

1.- Primer criterio (LLL): hay congruencia en dos triángulos sí los 3 lados de ambos son iguales.

AB ≅ DE ; AC ≅ DF ; BC ≅ EF , por lo tanto, ABC  ≅ DEF

2.- Segundo criterio (LAL):  hay congruencia en dos triángulos si 2 de sus lados y el angulo entre ellos es igual en los dos casos.

AB ≅ DE ; BC ≅ EF ; entonces < B ≅ < E  por tanto ABC  ≅ DEF

3. Tercer criterio (ALA): la congruencia existe si ambos triángulos tienen iguales uno de sus lados y 2 de ángulos adyacentes a ese lado.

< B ≅ < E ; < C ≅ < F , por tanto BC ≅ EF ---> ABC  ≅ DEF

La imagen no aplica a ninguno de los criterios de congruencia, porque a pesar de ser triángulos rectángulos, ninguno de sus lados es iguales (en tamaño o escala) y el principio AAA no está establecido como principio de congruencia.