Zadanie z mechaniki kwantowej, należy skożystać z Modelu atomu Bohra wodoru i innych
jaka energia jest potrzebna do usunięcia poza atom wodoru elektronu znajdującego się w stanie n = 6.
oraz oblicz długość i częstotliwość fali de Brogile'a
jonu wodoru (proton) przemieszczającego się z prędkością 2000 m/s
i na koniec odległoś pomiędzy płaszczyznami atomowymi kryształków soli w obrazie dyfrakcyjnym promieni X, pierwsza wiązka zarejestrowana pod kątem 25 stopni
1.
Energia elektronu w atomie wodoru dla poziomu n :
En = E1/n² , gdzie E1 = -13.6 eV jest enegią w stanie podstawowym.
Dla n = 6 mamy:
E6 = -13.6/6² = -0.378 eV
Energia elektronu poza atomem:
E∞ = -13.6/∞ = 0
Minimalna potrzebna energia do usunięcia tego elektronu poza atom:
∆E = E∞ - E6 = 0 - (-0.378) = 0.378 eV = 6·10⁻²⁰ J
2.
Długość fali de Broglie'a:
λ = h/p = h/(m·v) = 6.62·10⁻³⁴/ (1.673·10⁻²⁷·2000) = 1.978·10⁻¹⁰ m
Częstotliwość:
f = v/λ = 2000/ 1.978·10⁻¹⁰ = 10.1·10¹² Hz
3.
Nie podano długości fali użytego promieniowania X. Dlatego załadam, że to promieniowanie o λ = 10⁻¹⁰ m
Z warunku Bragga dla dyfrakcji na krysztale mamy:
n·λ = 2·d·sinθ
d = n·λ/(2·sinθ) = 1·10⁻¹⁰/(2·sin25⁰) = 1.18·10⁻¹⁰ m