Question

Si la suma de dos numeros es 7 y la suma de sus cuadrados es 29, entonces la suma de sus cubos es:

Answer 1

 Sean "x" y "y" los números, tenemos que: 
x + y = 7 
x² + y² = 29 

Despejamos y de la primer ecuación y la sustituimos en la segunda: 
x + y = 7 -> y = 7 - x 
x² + (7 - x)² = 29 

Desarrollando el binomio: 
x² + 49 - 14x + x² = 29 

Agrupando términos semejantes: 
2x² -14x + 49 - 29 = 0 
2x² -14x + 20 = 0 

Reduciendo la ecuación: 
x² - 7x + 10 = 0 

Resolviendo por factorización (buscamos 2 números que multiplicados den el termino independiente "10" y que sumados den el termino lineal "-7"; esos números son -5 y -2 

x² - 7x + 10 = 0 
(x - 5) (x - 2) = 0 

Encontrando las raíces: 
x - 5 = 0 
x1 = 5 

x - 2 = 0 
x2 = 2 

Solución: Los números son 5 y 2