Si F(x) es una función cuadrática ,tal que : F(0)=6 F(1)=4 F(2)=8 Hallar F(-3)
FerminaDaza
Si F(x) es función cuadrática, tiene la forma: F(x) = ax² + bx + c
F(0) = a(0)² + b(0) + c = 6 c = 6 F(1) = a(1)² + b(1) + 6 = 4 a + b + 6 = 4 a + b = -2 [1] F(2) = a(2)² + b(2) + 6 = 8 4a + 2b + 6 = 8 4a + 2b = 2 2a + b = 1 [2]
[1] a + b = -2 --> a = -2 - b [2] 2a + b = 1
Remplaza a en [2] 2(-2 - b) + b = 1 -4 -2b + b =1 -b = 5 b = -5 Reemplaza b en [1] a + b = -2 a -5 = -2 a = 3 Con los valores de a=3, b=-5 y c=6, Reemplazamos en la ecuación cuadrática F(x) = ax² + bx + c F(x) = 3x² - 5b + 6
F(x) = ax² + bx + c
F(0) = a(0)² + b(0) + c = 6
c = 6
F(1) = a(1)² + b(1) + 6 = 4
a + b + 6 = 4
a + b = -2 [1]
F(2) = a(2)² + b(2) + 6 = 8
4a + 2b + 6 = 8
4a + 2b = 2
2a + b = 1 [2]
[1] a + b = -2 --> a = -2 - b
[2] 2a + b = 1
Remplaza a en [2]
2(-2 - b) + b = 1
-4 -2b + b =1
-b = 5
b = -5
Reemplaza b en [1]
a + b = -2
a -5 = -2
a = 3
Con los valores de a=3, b=-5 y c=6, Reemplazamos en la ecuación cuadrática
F(x) = ax² + bx + c
F(x) = 3x² - 5b + 6
F(-3) = 3(-3)² -5(-3) + 6
= 3(9) - 5(-3) + 6 = 27 + 15 + 6 = 48