Si en una progresión geométrica la suma de los 50 primeros términos es M, la suma de los 51 primeros términos es N y la suma de los 52 primeros términos es P, entonces la razón de esta progresión es igual a:
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Sn: suma de los n términos
Sn-1 suma de los n-1 términos
An: término n
En una progresión la suma de los primeros n términos menos la suma de los n - 1 términos es igual al término n.
En forma algebraica: Sn - S n-1 = An
Por tanto, para los datos dados se cumple:
S52 - S51 = P - N = A52
S51 - S50 = N - M = A51
Donde A52 es el término 52 y A 51 es el término 51.
En una progresión geométrica la razón entre dos términos consecutivos es la constante que estamos buscando:
r = A52 / A51
=> r = (P - N) / (N - M)
Respuesta: la razón de la progresión es (P - N) / (N - M)