Si en un cilindro de 8 metros de radio y 3 metros de altura añadimos cierta cantidad al radio se obtendrá el mismo volumen que si se añade esa misma cantidad de altura. Determina esa cantidad que hace que los volúmenes sean iguales y cuales son los volúmenes inicial y final del cilindro.
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El volumen del cilindro es V = π R² H
Sea x la cantidad a sumar:
Luego π (8 + x)² . 3 = π . 8² (3 + x)
Es una ecuación de segundo grado en x. Sus raíces son:
x = 16/3, x = 0; esta última se desecha
Volumen inicial: V = π . 8^2 . 3 = 603
Volumen final V = π (8 + 16/3)² . 3 = 1675,5
Verificamos: V = π 8^2 (3 + 16/3) = 1675,5
Saludos Herminio